Élet és Tudomány, 1962. július-december (17. évfolyam, 26-52. szám)
1962-11-11 / 45. szám
a tengertől elhódított területeket. 32. A holland pénznem. 34. Kötőszó. 36. Bibliai testvérgyilkos. 37. Kuglid, magyarosan. 38. Parancs az ölésre. 40. Becézett Pál. 42. ...Aurél, híres, magyar származású Ázsia-kutató. 44. Észak-európai nép. 45. ... ka: a mechanikának az erők egyensúlyával foglalkozó része. 47. Tömör válasz a miértre. 49. Igyekszik-e? 50. A rotterdami kikötő nevezetes modern épülete. 51. Holland tengerpart-rendezési terv. FÜGGŐLEGES. 2. Angol hosszmérték, kb. 915 mm. 3. Vendéglői olvasmány. 4. ... univ. orvosi névtáblákon olvasható. 5. Pénzben kifejezett érték. 6. TJ. 7. Csavargó. 8. Kegyed szintén. 9. Iráni uralkodói cím. 10. Redőnyös ablaktáblák. 11. Egyiptomi napisten. 12. Szertelenül, módfölött, német eredetű szóval. 13. Langyos, németül. 14. Egy Buda környéki községbe való. 15. Világhírű holland elektrotechnikai cég. 18. Hollandia nehézipari központja, Amszterdam előkikötője. 20. Koldus, tájszólással. 22. Elektromos jelfogó*. 25. Ford.: átkoz ellentéte. 26. Húsipari dolgozó. 28. Nyújtsd! 31. Tanító, oktató, rossz magyarsággal. 32. Életkép, francia szóval. 33. Szaporít, növeszt. 35. Vasipari befogószerszám. 37. A második személyé. 39 Nagy ... . Hajdú-Bihar megyei község. 41. Római házi isten. 43. Nem azt! 44. Fúvós jelzőeszköz. 46. Mint a VÍZSZ. 29. 48. TL. 49. SA. (Az o és az ó, valamint az ö és ő betűket a rejtvényben nem különböztetjük meg.) A 44. sz. keresztrejtvény megfejtése: „Először zendült fel, ahelyett, hogy ez lesz — a dal — ez a harc most — ez a harc — ez a végső.” LOGAR MISKA feladatai A 35. FELADAT MEGOLDÁSA Közismert az az alapvetően fontos öszszefüggés, hogy két szám négyzetének különbsége egyenlő a két alapszám öszszegének és különbségének szorzatával. (Ennek lapunkban nemrég két bizonyítását is olvashattuk: egyet a 38. szám 1216. oldalán, és egyet a 43. szám mellékletében, a 34. feladat megoldásában.) Alkalmazzuk ezt két egymásutáni számra. Ekkor azt kapjuk, hogy két egymásutáni négyzetszám különbsége nem más, mint az alapok összege szorozva az alapok különbségével , azaz 1-gyel, mivel az egymásutáni számok különbsége 1. Tehát a két egymásutáni négyzetszám különbsége az alapok összege. Az algebra szokásos jelöléseivel mindez így írható le: (u-M)2 —u2 = [(url) -í-u] . [(u-f-1) —u] = - rcu+D +u] —i (u+1)2 —u2 = (u+1) +u A 34. feladat megfejtői közül jutalmat nyert: Nádler Ferencné. Bp. 36. FELADAT Lapunk 30. számában, a 959. oldalon írtunk erről a biztonsági zárról. A zár akkor nyílik ki, ha a tárcsán egymás után azt az öt gombot nyomják meg, amelyre a tulajdonos a zárat előzőleg beállította. A 959. oldalon megjelent cikk — tévesen — azt írta, hogy a nyitókulcsra való véletlen ráruházás valószínűleg egy a több millióhoz. Számítsák most ki olvasóink, mi a valószínűsége annak, hogy egy tolvaj öt gombot egymás után találomra megnyomva, ki tudja nyitni a zárat, a) ha a zár úgy van szerkesztve, hogy feltétlenül öt különböző gombot kell megnyomni, b) ha az egymásután megnyomott gombok azonosak is lehetnek? Bárdos Imre, Budapest 62—4226. Szikra Lapnyomda, Budapest. Felelős kiadó: Havas Ernő