MAGYAR FIZIKAI FOLYÓIRAT - A MTA III. OSZTÁLYÁNAK FIZIKAI KÖZLEMÉNYEI 32. KÖTET (1984)
32. kötet / 1. sz. - SAILER KORNÉL-NÉMETH JUDIT-LOVAS ISTVÁN: Pion-kondenzált normál állapotú, anizotrop maganyag fázisegyensúlya
2 SAILER KORNÉL, NÉMETH JUDIT, LOVAS ISTVÁN 1. A pion-kondenzált fázis A pion-kondenzált fázis a maganyag egyik lehetséges fázisállapota, amelyben a nukleonok jól meghatározott térbeli periodicitással rendelkező spin-izospinrácsot alkotnak. Ez azt jelenti, hogy van olyan, a nukleonok spinjéből és izospinjéből megalkotható, mérhető fizikai mennyiség (pl. az ún. spin-izospinsűrűség), amely a térben periodikusan változik. A nukleonok mellett mezonok is vannak jelen a pion-kondenzált maganyagban, amelyeknek zöme a számára rendelkezésre álló legalacsonyabb energiájú egyrészecske-állapotot tölti be, azaz kondenzált állapotban van és így véges amplitúdójú klasszikus térként viselkedik. A mezonterek önkölcsönhatása felső korlátot szab amplitúdóiknak. Pion-kondenzált fázisban a piontér várható értéke, (ír) nem zérus, (ír) 5^0. Mivel a pionok pszeudoskalár-izovektor részecskék, a várható érték abszolút zérus fokon akkor és csak akkor különbözhet zérustól, ha a pion-kondenzált alapállapot nem izospin-sajátállapot. Ez azt jelenti, hogy a pion-kondenzált alapállapot spontán szimmetriasértő, hiszen az erős kölcsönhatás töltésinvariáns. A normál fázisból a pion-kondenzált fázisba történő átmenet során tehát a rendszer szimmetriáinak a száma ugrásszerűen csökken. A pion-kondenzált állapot tehát a rendszer állapotjellemzőinek bármilyen értéke esetén határozottan megkülönböztethető a normál állapottól. A pion-kondenzált és a normál fázis egyensúlyát megadó görbe a fázisdiagramon ezért nem végződhet egy pontban (kritikus pont). Ha ugyanis a fázisegyensúlyi görbe kritikus pontban végződne, akkor a görbe egyik oldalán levő valamely állapotból el lehetne jutni a görbe másik oldalán levő bármely állapotba a kritikus pont megkerülésével is (a fázisegyensúlyi görbe átmetszése nélkül), miközben a rendszer valamennyi állapotjellemzője folytonosan változna. Ilyenkor a rendszer két fázisáról csak feltételesen lehet beszélni, ha azok egyidejűleg vannak jelen. Ekkor a görbe két oldalán levő állapotok szimmetriája nem különbözhetne, hiszen a szimmetria megváltozása mindig ugrásszerűen következik be és sohasem folytonosan. A maganyag esetében azonban a normál fázis töltésszimmetrikus míg a pion-kondenzált fázis nem. Éppen ezért a maganyag szóban forgó fázisátalakulása klasszikus folyadék szilárdtestté való átalakulására (fagyás) emlékeztet. További hasonlóság, hogy amíg a normál fázisban a maganyag tetszőleges térbeli eltolással szemben invariáns, addig a pion-kondenzált fázisban csak bizonyos eltolásokkal szemben mutat invarianciát. A pion-kondenzált fázisban a piontér várható értéke de 2n/\1i\ periódussal változik a térben, és a nukleonok a periodikus piontérrel kölcsönhatva maguk is d periódusú spin-izospinszerkezetbe rendeződnek : ahol a „felfelé" („lefelé") álló spinű és „felfelé" („lefelé") álló izospinű nukleonok sűrűségének maximuma van, ott a „felfelé" („lefelé") álló spinű de „lefelé" („felfelé") álló izospinű nukleonok sűrűsége minimális. A rendszer csak α ρ és — ρ irányú d,2d, 3d,... nagyságú eltolásokkal szemben invariáns. 2. A maganyag téregyenletei Rátérünk a bevezetőben vázolt feladat megoldására. Feltesszük, hogy normál fázisban a maganyag két egymással szemben áramló részből áll és ezért anizotrop. Esetleges fázisátalakulás esetén az anizotrop normál fázisban levő maganyag pionkondenzált (és így szintén anizotrop) maganyaggá alakul át.