Tanító, 1993 (31. évfolyam, 1-10. szám)
1993-01-01 / 1. szám
4 Pszichológia a tanítási órán Gondolkodás vagy számolás? DEMETER KATALIN A gondolkodás fejlesztése mindig az iskolai nevelés kitüntetett feladatai közé tartozott, még ha gyakran deklaráció is maradt csupán. A korszerűsítő irányzatok mind többet tesznek azért, hogy az iskola e fontos feladata ne csak papíron valósuljon meg. A megvalósításhoz vezető út azonban nem ellentmondásmentes. „Jelentős kutatómunka folyt és folyik a számolási készségek fejlesztése terén, de ezzel nem foglalkozunk. Már szó volt arról, hogy ez a könyv főleg a megértést elősegítő módszereket tárgyalja; feltesszük, hogy a megfelelő technikai készséget a gyerekek a szokásos tanítási módszerekkel is elsajátítják.” (Kiemelés a szerzőtől!) Az idézet Dienes Zoltán Építsük fel a matematikát! című könyvéből való (1973. 110 o.). Az idézet világos módon kifejezi, hogy a számolás technikai készség, amely a megértés fejlesztésével nincs kapcsolatban. Dienes munkássága a hazai matematikatanítás korszerűsítésének fontos forrása. Ez látható a következő idézetben is. „Nem esnénk kétségbe, ha egy kicsit kevésbé tudnák a gyerekeink a formális, inkább a begyakorláson és az emlékezésen, mint a megértésen alapuló ismereteket, hiszen bőven van többlet, ami ezt ellensúlyozza. Hivatkozhatnánk arra, mégpedig joggal, hogy nálunk nagyobb hangsúly van a matematika későbbi, nehezebb fejezeteinek előkészítésén, ezért elhanyagoljuk a mechanikus számolást.” Ez az idézet Varga Tamástól származik, megjelent a Néhány hazai és külföldi kísérlet című kötetben (1972. 157. o.). Ez az idézet is jól mutatja, hogy a számolástudást mechanikus, formális ismeretnek tekintik, amely nem hozható összefüggésbe a magasabb rangú matematikai képességekkel. Az idézetekkel kapcsolatban két kérdés is felvethető. Az egyik az, hogy a probléma szubjetív fogalom, amely nem ítélhető meg külső szempontok alapján, csak a megoldó személy hozzáfűződő viszonyában. Erről részletesen olvashatunk Lénárd Ferenc A problémamegoldó gondolkodás című könyvében. A számolni tudó felnőtt könnyen értékelheti mechanikus ismeretnek a számolást, figyelmen kívül hagyva a 6—8 éves gyerek szubjektív kapcsolatát. A másik probléma, hogy a korábbi számtant és annak mechanikus tanítási módját azonosították egymással oly módon, mintha a kettő szükségképpen járna együtt. Valójában semmi nem mond ellent annak, hogy a számolástanulást gondolkodásfejlesztő módszerekkel kapcsoljuk össze. A számolási feladattal kapcsolatos problémamegoldásra mutatok be egy megoldást. L. M. hétéves fiú a második osztály megkezdésekor, szeptemberben egy élethelyzetben azzal a feladattal találkozott, hogy „mennyi 14-7”. A gyerek még nem tanult sem szorzás-osztást, sem írásbeli műveleteket, de természetesen voltak élettapasztalatai, amelyek túlmutattak az első osztályban tanult húszas számkörön, és az összeadás-kivonás műveletkörön. A gyerek gondolatmenetét érdemes megvizsgálnunk! Miután kijelölte a feladatot, a kétszerezés útján haladt. (Érdekes, hogy a gyerekeknek a paritás, a kétszerezés, a szimmetrikusság a feladatban könnyítést jelent.) Először kiszámította a 2- 7-et, majd a 4■ 7-et, végül a 8■ 7-et. A rendelkezésére álló szorzatok összegeiből megkaphatta volna a 14- 7-et, itt azonban nehézségbe ütközött. Össze akarta adni a 14-et és a 28-at, de nem ismerte az írásbeli műveletek elvégzésének algoritmusát. Először összeadta a tízeseket, kapott 3-at, majd az egyeseket, itt 12-őt kapott. Az összeg 312 lett. Ezt azonban sokallta: egy tizen ... és egy húszon ... számból nem lehet százas nagyságrendű szám. Érdekes mozzanat következett ezután, a problémamegoldás legérdekesebb fázisa, az, amely „felelős” a gondolkodás sikeres vagy sikertelen voltáért. Ez a második, ún. feladatmódosító vagy -variáló fázis. Kiegészítette a 28-at 30-ra, a többletként megjelenő 2-őt levonta a 14-ből, s a 12-őt és a 30-at már könnyűszerrel össze tudta adni. Most már rendelkezésére állt a 7-8 és a 7-6, a kettő összegezéséből megkapta a 14■ 7-et. Közel harmincpercnyi munkával a gyerek helyes eredményre jutott. Végigmenve a gondolatmeneten, észre kell vennünk, hogy azon a problémamegoldás valamennyi fázisa megtalálható, még a gondolkodást kísérő érzelmekre is következtethetünk. Egyfelől abból, hogy a hétéves gyerek majd’ harminc percig kitartóan dolgozott, ami arra utal, hogy érdekelte a feladat megoldása, továbbá abból, hogy áthúzva a hibás megoldást új utat keresett, az adatok variálásával módosított a feladaton. Abramova Markova pszichológus szerzőpáros szerint a tanulást megismerő motívumok fejlettségének egyik kritériuma, ha az eredmény elérése után a tanuló visszatér a gondolatmenet vizsgálatára. A számolás akkor formális, mechanikus ismeret, ha annak tartjuk és akként tanítjuk. Kísérleti tanításainkban igazoltuk, hogy a számolás együtt jár a gondolkodásfejlesztéssel, ha problémahelyzetből kiindulva variált gyakorláson keresztül foglalkozunk vele. Ebben az esetben a címben feltett kérdésre így kell válaszolnunk: számolás és gondolkodás. 06 42 Iij. /fiú, 7 év/. 2.0. 1991. szept.