Magyar Tudomány – A MTA Értesítője, 1970 (77. kötet = Új folyam 15. kötet)
1970 / 9. sz. - KÖNYVSZEMLE - KOVÁCS LÁSZLÓ BÉLA: A. Kaufman: Az optimális programozás. Az operációkutatás módszerei és modelljei. Budapest: Műszaki Kvk., 1964. 415 p. [ismertetés]
széles olvasótáborra számíthatnak. Ennek megfelelően a különböző matematikai modelleket igen széles skálájú gyakorlati példákon keresztül mutatja be a szerző, legtöbbször legalábbis érzékeltetve a megoldás módszereit is. „Az optimális programozás" első fejezete a matematikai modell, a célok, a korlátozó feltételek és célfüggvény fogalmának részletes kifejtését tartalmazza. A következő fejezetet a szerző a lineáris programozásnak szenteli, melyet egy termelési, ill. egy energiaforrás felhasználási problémán keresztül mutat be. Nem hiányzik természetesen a szállítási és hozzárendelési probléma sem. A további fejezetekben sorbanállási feladatokkal (egy- és többcsatornás várakozó sor, szimulációs megoldás), készletproblémákkal, valamint berendezések elhasználódásával és pótlásával foglalkozik a szerző. Ezekhez bizonyos valószínűségszámítási és egyéb matematikai alapismeretek elengedhetetlenek. A könyv második része ugyanezeket a témákat tárgyalja bővebb matematikai ismereteket feltételezve. Ennek áttekintése előtt szóljunk néhány szót a második kötet „népszerű", azaz kevés matematikai ismeretet feltételező első részéről. Az első fejezet a gráfelmélet alkalmazásait tartalmazza (kritikus út módszer, PERT módszer, folyamprobléma stb.), míg a második és harmadik fejezet a dinamikus programozással, ill. a játékelmélettel foglalkozik. Mindkét könyv első részéről azt mondhatjuk, hogy népszerű szinten kevés matematikai ismeretet feltételezve gyakorlati példákon keresztül mutatja be a szerző az operációkutatás modelljeit és módszereit. Ezektől a fejezetektől tehát senki sem várhatja, hogy elsajátításuk után operációkutató lesz, azonban jó képet kaphat (természetesen a teljesség igénye nélkül) arról, hogy mi mindenre lehet használni az operációkutatást. A könyvek második részei azonban sokkal kevésbé váltották be a hozzá fűzött reményeket. A szerző ugyan több matematikai ismeretet felhasználva, de lényegében a korábbi fejezetekhez hasonló módon, népszerűen és kellő alaposság nélkül tárgyalja a témát. A tételek kimondásai többnyire szóban és pontatlanul történnek, a bizonyítások (ahol egyáltalán megvannak) szintén sok kívánnivalót hagynak maguk után. Például a 2. kötet 259. lapján az optimalitási tételre mint a 10. pontban kimondott és bizonyított tételre hivatkozik (62 — 63. 1.), holott a „tétel"-ben szereplő fogalmak sincsenek tisztázva, a feltételekről és a tétel állításáról nem is beszélve. Ha e részeket egy nem operációkutatással foglalkozó matematikus kézbe veszi, az az érzése támad, hogy az operációkutatás matematikai módszerei (lineáris-, nemlineáris-, dinamikus programozás stb.) mint matematikai területek nem léteznek, hiszen nincs önálló felépítésük, nincsenek önálló, szabatosan megfogalmazott tételeik stb. (Ennek ellenkezőjéről meggyőződhetünk például Prékopa András: Lineáris programozás c. Bolyai Társulati jegyzet tanulmányozásakor.) Jellemző példa a 327. lapon a 68. pont címe: „Különböző bizonyítások." A 2. kötet sajnálatos módon több helyen nem használja a nálunk szokásos terminológiát, így ír a maximális folyam helyett optimális áramlást, a minimális vágás helyett minimális tagolási halmazt, generátor függvény helyett generáló függvényt stb. Nemcsak egyes kifejezések, hanem néhol egész mondatok hibásak, zavarosak, például a 259. lapon a dinamikus programozásnál lényegében minden előzmény nélkül áll a következő: „Egyes problémákban bármilyen módon el lehet végezni a fázisokra bontást (lásd a 12. pontban leírt példát), az ilyen rendszert »rendezetlennek« nevezzük. Ezzel szemben »rendezett«-nek nevezzük a rendszert, ha természete szerint szekvenciális alakban jelentkezik." 325 — 326. 1.: Ha az optimális stratégiának megfelelő gyakorisággal játsza az egyes sorokat, „akkor biztos lehet benne, hogy legalább egy bizonyos nyereséget elér, amely a játék értéke és amely egyértelmű". A sajtó ördöge különösen a nevek esetén incselkedett. A 23. oldalon Rézi: A valószínűsségszámítás című kötet szerzőjének neve helyett Rényi, a 275. lapon a Garson-Laplace transzformációval kapcsolatban Carson szerepel. Összefoglalva: Kaufman két könyvét ajánlhatjuk mindazoknak, akik tájékozódni kívánnak, hogy milyen jellegű problémákkal foglalkozik az operációkutatás. Kovács László Béla