Autó-Motor, 1993. január-június (46. évfolyam, 1-13. szám)
1993-06-08 / 12. szám
tonságosan elviselje az őt elérő terheléseket, ugyanakkor ne tartalmazzon felesleges anyagot, a valóság igen pontos modellezését követeli meg. Ez sok számítást igényel; minél részletesebben modellezünk, annál többet. Az utóbbi évtizedek számítástechnikai forradalma megteremtette az ehhez szükséges eszközt, az egyre nagyobb teljesítményű számítógépet. E lehetőséget kihasználva született meg és fejlődött a végeselem-módszer is, amelyet az 50-es évek végén a repülőgép-tervezés szilárdsági problémáinak megoldására fejlesztettek ki. Gyorsan felismerték azonban, hogy itt egy olyan módszert találtak, mely nagyon sokféle feladat megoldására alkalmas. A végeselem-módszer segítségével látszólag egymástól távol álló jelenségek, pl. járművek ütközése, a motor által az utastérben keltett zaj erőssége, a repülőgép szárnya körül kialakuló légáramlás vagy akár egy transzformátorban keletkező mágneses tér is kellő pontossággal modellezhető. Bonyolult szerkezet viselkedésének leírásakor olyan komoly matematikai nehézségekbe ütközhetünk, hogy közelítő eljárást kell alkalmaznunk. Egy ilyen közelítő eljárás tulajdonképpen a végeselemmódszer is. Egyik lényeges alapgondolata, amelyről a nevét is kapta, hogy a teljes szerkezetet képzeletben felbontjuk apró darabokra, s ezen darabokat elnevezzük elemeknek. Például egy rácsszerkezetet szétszedhetünk elemi rudakká, egy görbült felületekből álló lemezszerkezetet kis háromszögekké, illetve négyszögelemekké, egy tömör tartományt elemi hasábokká. A felosztásnak olyan finomnak kell lennie, hogy egy-egy ilyen elemi darabon belül - a terhelés alatt lévő szerkezetben a vizsgált fizikai mennyiségek (feszültség, hőmérséklet stb.) csak kis mértékben változzanak, így ugyanis egyszerű, elemi módon leírható egy-egy ilyen tartomány viselkedése. Természetesen ahhoz, hogy ezen elemi darabkák összessége jól közelítse az egész szerkezetét, a felbontás során figyelembe kell venni az elemi darabkák egymásra hatását is. Ennek a folyamatnak a pontos leírása itt nem lehet célunk. A végeselemmódszer lényege az tehát, hogy az eredeti mérnöki problémát a vizsgált szerkezet elemekre bontása révén nagyméretű egyenletrendszerek megoldására vezetjük vissza, mely egyenletrendszereket aztán - hála a matematikusoknak és a számítógépeknek - gyorsan és olcsón lehet megoldani. A szerkezet felosztását, a probléma egyenletekké alakítását, majd ezek megoldását és az eredmények képernyőn, illetve rajzokon való megjelenítését végzik a végeselemes programok. Természetesen a geometriát, a felosztás fő paramétereit, a szerkezetet érő különféle hatásokat a felhasználónak kell megadnia. A többi a számítógép dolga. Persze, ha a bemenő adatok hibásak, az eredmény is használhatatlan lesz. Ezért fontos az eredmények kísérleti ellenőrzése, így például az autógyárak egy típus kifejlesztése során a számítások mellett kísérleti darabok tucatjait építik meg és törik össze. Számítás és mérés csak együtt garantálja a jó eredményt. Napjainkban már több tucat jól kimunkált végeselemes szoftver van forgalomban. Ezek rutinszerűen alkalmazhatók sok fontos mérnöki probléma megoldására. A személyi számítógépektől a legnagyobb szuperszámítógépekig minden kategóriában több program közül a feladathoz legillőbbet választhatja a felhasználó. A számítógépes grafika fejlődésével a végeselemes szoftverek kiegészültek grafikus elő- és utófeldolgozó programrészekkel, amelyek gyorsabbá, könnyebbé, szemléletesebbé tették a módszer alkalmazását. Egy-egy ilyen szoftver általában több tucat mérnökévnyi munkát tartalmaz, és ennek megfelelően hatékony eszköz a tervezők kezében. Nem szabad azonban elfelejteni, hogy egy ilyan fejlett eszköz is pusztán segíti, de nem pótolja az emberi gondolkodást, hozzáértést, tapasztalatot. A módszer kellően gondos alkalmazása nagy pontosságú szimulációt tesz lehetővé. Ez megkönnyíti az optimális konstrukció kialakítását, csökkenti a szükséges kísérletek számát, meggyorsítja a fejlesztést, így jelentős költségmegtakarítást eredményez. Ezért válhatott a tervezési folyamat szerves részévé a végeselem-módszer. A módszer alapjainak oktatása ma már hozzátartozik a mérnökök képzéséhez is. A következő lépés ezen programok beillesztése a komplex mérnöki tervezőrendszerekbe, így a tervező ugyanazon programkörnyezetben készítheti el a tervrajzokat, elvégezheti a méretezéshez szükséges szilárdsági számításokat, elkészítheti a további munkához szükséges adatbázisokat. A mérnöki rajzasztalt egyre inkább felváltják a számítógépek, s a korszerű módszerek elterjedt angol mozaikszavai (CAD, CAF, CAM stb.) majdnem mind úgy kezdődnek, CA (Computer Aided) - számítógéppel segített. Az űrkutatástól kezdve a műanyagfröccsöntésig minden iparágban folyik a tervezési és gyártási folyamat számítógépesítése. KOVÁCS LÁSZLÓ Egészen bonyolult alakzatok, például egy motorkerékpárváz (GSX-R 1100) is vizsgálható végeselem-módszerrel. A rajzon jól látszik, hogy a kis hasábok alakja szinte bármilyen lehet. A rajz mellett az így méretezett váz fényképét mutatjuk be 1993/12 AUTÓ-MOTOR 59