Cukoripari Kutatóintézet Közleményei, 1954 (1. kötet, 1-3. szám)
1954-01-01 / 1. szám
4 CUKORIPARI KUTATÓINTÉZET KÖZLEMÉNYEI 1. füzet A kampánykezdés és a kampány végének időpontját (tk, illetőleg ív) az eredeti munka (19) illetőleg (17) összefüggéseiből állapítjuk meg. Utóbbi célszerű alakja, figyelembevéve, hogy tft = ti + P — h + A = —(t2 — t*) + t* + p (8) 4 3.2 Az optimális kezdés időpontja és a termelt cukor mennyisége Az optimális kezdés időpontját az eredeti cikkben megadott (33) képlet szerint számítjuk, amelyet racionálisabb jelöléssel a következő formában írunk ■ uv + u*) — (Cj — uk + %) (9) dM Г r* . * dti [ k Ennek a differenciálfüggvénynek a zérushelye, amelyet legcélszerűbben grafikusan határozhatunk meg, adja az optimális tx értéket. Az e függvénynek — a veszteségfüggvény időintegráljának — definíciós képlete az eredeti cikkben adott definícióhoz képest annyiból változik, hogy az integrálás alsó határa nem szükségszerűen zérus, hanem bármely tetszés szerint választott időpont. A gyártásba bevitt cukormennyiség elvileg a ■dM —— függvény integrálásából határozható meg. Minthogy az integrációs állandó meghatározása hosszadalmas célszerű az optimális ponthoz tartozó cukormennyiséget közvetlenül kiszámítani. A most következő számításnál az összes értékek az optimális időponthoz tartozóak." Ezt a jelölésnél, nehogy az nehézkessé váljék, külön nem tüntetjük fel. " ' A számítás alapja az eredeti cikk (1) képlete: MAN — V (10) A répával kiszedett cukor (N) meghatározásához az eredeti cikk (14) képletéből indulunk ki: Ezt a gyakorlati számítások számára célszerűen a következő alakban használjuk Ebben a képletben q,* illetőleg c*,3 a répa átlagos cukortartalmát jelenti, az indexben megadott időhatárok között. Meghatározásuk grafikusan történik (Lásd 3. ábra). Ha a cukortartalmat —az előző fejezet fejtegetéseinek megfelelően — állandónak vesszük, a képlet egyszerűsödik és akkori meghatározásához az eredeti cikk (15) képletét használjuk fel . A képletben szereplő integrálokat felbontjuk a (z) összefüggés felhasználásával. A kiszámítás után kapott kifejezésbe bevezetjük a már használt x függvényt és az újonnan itt definiált x függvényt, amely az x függvény időintegrálja: x (1) ,j udt (16) to Ezeknek figyelembevételével a V függvényre a következő egyszerű összefüggést kapjuk: Az eredmény a gyári jellemző állandóktól eltekintve csak az 5 meghatározott időponthoz tartozó x értéktől függ. N és V értékein keresztül a (10) képlet szerint kapjuk az optimális kezdéshez tartozó cukormennyiséget. Ettől eltérő kezdésekhez a cukormennyiséget az A4 differenciálgörbéjének integrálásával kapjuk. A cukormennyiséget c bizonytalansága miatt csak erősebb hibával terhelten tudjuk meghatározni. A c okozta bizonytalanság azonban a szedéskezdés optimális időpontját nem befolyásolja érzékenyen. Érdekes módon befolyása éppen akkor nagyobb, amikor a maximum kevésbbé éles és viszont. 3.3 Beprizmált répamennyiség, tárolási költségek, átlagtermés Az eredeti cikkben nem szerepel a beprizmált répamennnyiség kiszámítására közvetlen képlet, holott ez az üzemvezetés szempontjából érdekes N (†) N = q(12) N = qh h + — 1 \t* (13) Említésreméltó, hogy ebben a képletben a kapcsos zárójel éppen a kampány hosszát adja meg, így írható.N = q • c • h (14) tk <’ V — q — tx) V dt + q {tk — tj)vdt A+ 4 I s — Sm (t2 — t) — q (t — tk) vdt 4-+í S—q{t — tk) vdt (15) V = q + xv — (17)