Geodézia és kartográfia 2002 (54. évfolyam, 1-12. szám)
2002 / 10. szám - Dede Károly - Detrekői Ákos - Szűcs László: A budapesti dunai partfalak mozgásvizsgálata
zéssel határoztuk meg. Ehhez Wild Na 3003 típusú kódleolvasású kompenzátoros szintezőműszert és ínvárbetétes szintezőléceket használtunk. A felsőrendű vonalszintezés szabályait megtartva arra törekedtünk, hogy a mérés (a magasságmeghatározás) középhibája a ± 1 mm-t ne lépje túl. A budai oldali vizsgálati pontsor és a pesti oldali vizsgálati pontsor magassági értelmű összekapcsolása végett nyílt víztükör feletti szabatos átszintezést végeztünk három helyen: a Margit híd közelében és a Szabadság híd mellett, valamint a Déli összekötő vasúti híd közelében. Az átszintezések Wild N3 típusú szintezőműszerrel és különleges szintezőlécekkel történtek. Mérési eredményeink megbízhatóságának fokozott ellenőrzése, továbbá a kis mértékű, de elkerülhetetlenül jelentkező, véletlen jellegű hibák optimális eloszlatása érdekében az alsó és a felső rakparti méréseket összekapcsoltuk, s zárt szintezési köröket (poligonokat) alakítottunk ki. Az egyenként általában 10-40 vizsgálati pontot magukba foglaló egyes poligonok záróhibája általában 0-1,6 mm között változott, így az egyes szintezési szakaszokra (a szomszédos vizsgálati pontok között mért magasságkülönbségekre) jutó kiegyenlítési javítások legfeljebb tizedmilliméter nagyságrendűek voltak. Ennek alapján biztosra vehető, hogy az 1 mm középhibával jellemzett meghatározási pontosságot a méréseinknél minden évben sikerült elérni. A vizsgálati pontok magasságát a Miskolczi László által 1970-ben kialakított egységes rendszerben számítottuk, vagyis mindegyik vizsgálati pont magasságát a mozdulatlannak tekintett, (a budapesti városi hálózatban 2915 sorszámmal jelölt) gellérthegyi sziklapontból - mint hálózati magassági kezdőpontból - vezettük le, elfogadva ennek megadott magasságát. Ugyanakkor méréseinkbe és számításainkba minden évben bevontuk azokat a magassági pontokat, amelyek a partfaltól távolabb eső, de méréssel elérhető távolságban levő, régi, nagytömegű épületekben találhatók. Egyrészt azért vontuk be ezeket az alappontokat méréseinkbe, hogy a gellérthegyi kezdőpont esetleges megsemmisülése esetén is legyenek a hálózatban már többszörösen ellenőrzött, tartalék viszonyító pontok; másrészt azért, mert a pontoknak a gellérthegyi kezdőpontra vonatkozó magasságváltozása értékes felvilágosítással szolgál méréseink megbízhatóságára, különösen a mérési hibák esetleges halmozódása tekintetében. Ezeknél az épületeknél 0-30 mm értékű süllyedéseket tapasztaltunk. Az összesített, vagyis a hosszabb vizsgálati időszakra vonatkozó magasságváltozásokat matematikai-statisztikai módszerrel is elemeztük. A matematikai-statisztikai elemzést úgy végeztük, hogy lineáris regresszió-analízis segítségével megvizsgáltuk az 1970-2001 közötti mérési időpontok és a hozzájuk tartozó z (magassági) koordináták kapcsolatát (vagyis a magassági koordináta változása időtől való függőségének mértékét). Az említett értékpárok (valószínűségi változók) esetünkben a következők: 1]=1970 Z—Zj976 12-1971 Z2=Zlgzi ti z, tk_]=1999 Zk.i=zj991 tk =2001 zk =z2(H)i A mérési időpontok és a hozzájuk tartozó koordináták sztochasztikus kapcsolatának szorosságát — folyamatos mozgást feltételezve, vagyis lineáris függvény esetében - az R korrelációs együttható jellemzi. (A lineáris függvényt regressziós egyenesnek nevezik.) A számú z, értékpárok alapján az Rz 1 korrelációs együtthatót a következő összefüggésből számítjuk: Az eg + ht alakú egyenes a pont mozgásának z irányú vetülete. A pont mozgási sebessége a pálya idő szerinti első differenciálhányadosa. Ennek megfelelően a sebesség z irányú összetevője: Nem tekintjük mozdulatlannak a pontot, ha a hozzátartozó - legalább öt mérésből számított - korrelációs együttható eléri vagy meghaladja a Kz.t --------z----------------------- R,i , l t /\ l z / [«-l)Vz ahol X', a,- , О N MM ' кк ,г-ЪЬ-Ъ? ' к-1 Z к- 1 A regressziós egyenes egyenlete pedig: z = a, + R, ! —(t - a,)= g + ht, ’ s, V, —h — Azt — . ’ s.