Középiskolai Matematikai Lapok 40. (1970, 1-5. szám)
1970-02-01 / 2. szám
vényében ábrázoljuk Ig R-t, mert így már „szemmel” is jól látszik, hogy egyenest kaptunk-e vagy sem, és az A és B paraméterek is rögtön leolvashatók, míg T-1 mérve az abszcisszára, az így kapott hiperbola (3. ábra) semmivel sem mutat többet, mint az exponenciális görbe. Voltak, akik nem elégedtek meg a lgR—1/T grafikonokról leolvasott /1-val és B-vel, hanem számítással próbálták meghatározni azokat. Két mérés esetén ez nem jelent problémát, hiszen két egyenletünk van két ismeretlenre. A valóságban azonban általában kettőnél jóval több mérési pont áll a rendelkezésünkre, ezek nagyon sokféleképpen párosíthatók, és általában a mérési hibák és a formula közelítő jellege miatt minden pár esetén egy kicsit más lesz az egyenletrendszer megoldása is. Ennek a dilemmának az elkerülésére vezették be a fizikában a „legkisebb négyzetek módszerét”. Ez a módszer lényegében abból áll, hogy precíz matematikai eljárást ad azon görbe A és paramétereinek meghatározására, amely — matematikailag meghatározott értelemben — a „legjobban illeszkedik” a mérési pontokra. Lényegesen más természetű, kísérleti vonatkozású problémák merültek fel a termisztor feszültség —áram karakterisztikájának a felvételével kapcsolatban. Sokan elfeledkeztek ugyanis arról a fontos körülményről, hogy milyen közegben, milyen viszonyok között végezték a mérést, így persze annál nagyobbak azok érdemei, akik konkrét méréseket végeztek különböző közegekben, és megállapították például, hogy a levegőben felvett7—7 karakterisztika alatta marad az olajban felvettnek, mert a levegőben a rosszabb hővezetés miatt a termisztor könnyebben felmelegszik, és így kisebb ellenálláson persze kisebb a feszültség (4. ábra). A legnehezebb diónak az időállandó mérése bizonyult. Talán éppen ezért itt találkozhattunk a legötletesebb megoldásokkal, amelyek ismertetéséről azonban, sajnos, hely hiányában le kell mondanunk. Most csak az alapvető fogalmak tisztázására és néhány tanulság leszűrésére vállalkozhatunk. A természet alaptörvényei közé tartozik, hogy a hatások véges sebességgel terjednek. A termisztor is csak késve érzékeli a külső körülmények változását. Az egyik egyensúlyi helyzetből a másikba való átmenet rendkívül bonyolult folyamatok során megy végbe, amelyek részleteinek leírásával könyvtárakat lehetne megtölteni. Az ember azonban szeretné ezt a rendkívül komplex jelenséget egyetlen paraméterrel jellemezni. Ez a paraméter az időállandó, amely a mögötte rejlő bonyolult mechanizmusok ellenére általában igen jól beválik az ilyen és ehhez hasonló ún. „tranziens” jelenségek leírására. Emögött az a feltevés rejlik, hogy a tranziens jelenségek zömében az időben exponenciálisan áll be az egyensúly, vagyis ha a jellemző paraméter az ellenállás, akkor az egyensúlyi értéktől való AR eltérése az időpillanatban, ahol г az időállandó, ennyi idő alatt csökken az egyen- 4 és 5 ábra súlyi helyzettől való kezdeti r eltérés az e-ed részére (azaz kb. 37%-ára). Ez a definíció mindjárt egyszerű módszert is ad г mérésére. A (2) formulára tekintve látható (5. ábra), hogy mennyire helytelen az olyan mérés, ahol azt az időt mérik, amikor AR 10 lesz. Gyakorlatilag ez kb. 51 idő alatt következik be, de mivel itt már egészen kis változásokról van szó, ezért nagyon nehéz annak a megállapítása, hogy а 4т-пак vagy а Ют-пак megfelelő időpontban történt-e a leolvasás. Bár az előzőekben főleg bíráló megjegyzések hangzottak el, ezek inkább csak arra szolgálnak, hogy a pályázat további fordulóin az eddigi magas színvonal még magasabbra emelkedjék. Vesztergombi György A félvezetős kísérleti pályázat pontversenyének állása az első forduló után Albert Péter, Kárász Oszkár (Pécs, Zipernovszki T.) 10 pont; Besnyő János, Rideg József, Dezső Gábor (Veszprém, Lovassy L. gimn.) 8; Prőhre Sarolta, Hofhauser Károly, Mersich Károly (Sopron, Széchenyi I. G.) 7; Frndler Ferenc, Mészöly Gábor (Veszprém, Lovassy L. G.) 7; Gatter János, Cselley János (Győr, Révai M. G.) 6; Mészáros Géza, Küronya Miklós (Nagykanizsa, Landler J. G.) 5; Kovács István, Link Márta, Tóth Zoltán (Szeged, JATE Ságvári E. G.) 6; Szabó Sándor (Kecskemét, Katona J. G. ) 5. Pongrácz AR(1) - re~46,(2) 88