Evangelischen Gymnasiums, Nagyszeben, 1863
fJiimmt man ben ©Jettel bér erfieit 2txe gunt Eoorbinatenanfang, fo lunn ntan befanntUd) aüe Kcgelfdjmttélinien bur^ bie ©leidjung : y2 = px —• (1 — e2) x2, ober trenn man 1—e2 = q fefct, in ber 3orm y2 = px — qx2 barjtetlen. SBi+lt man ben fPol, befjen Soorbinaten in 23e$ug auf ben ©djeitel f g feien jum Eoorbinatenanfang, fo bat man x-(-f für x unb y+g für y ju fe^en, unb bie Eoor.inateu x’ y’ béé auf bein Äegelfdjniit liegenben fPunfteé genügen ber ©lei* djung: (y’+g) — P(x’+f) — q(x’+t)2 .... 1. Die ©leicbung ber jum $un!t x’ y’ gezogenen Dangente béé föegelfdjnitteé ift: (y’+g) (y+g) - f (x’H-f+xH-O - q (x’+O (x+f). 2Birb ber SBinfel, ben biefe Dangente mit ber Stbfcijfenare bitbet, mit a bejeid;* net, fo ift tga = J— — q (x’+f)/ bie aus bem $ot auf bie Dangente gefall* y’+g te ©enfredjte bat bie Stiftung einer formaié, unb ift iljr SüBinfel mit ber Ülbfcté. fenare fo muff tga’ = — 1 fein, unb tocil fte burdj ben Urffmmg gebt, tgä fo ift ihre ©teidjung: y = — Y g x .... 2. JP - g (x’+O 2 Der gufjpunft ber ©entrechten liegt aber auch Fig 1. auf bem Umfang ei* neé ítreifeé, welchen man über ber Eutfernung MP béé $olé »out fpuitft x’ y’ álé Dutdjmeffer conftruírt, beffen fOTittelpunftécoorbtnaten x’, y’ unb £albmeffet ___________ 2 2 V x’2 y’1 ift; bie ©leicbuug bicfeé föreifeé ift alfo; x2 + y2 = xx’ -+- yy» . * . ♦ 3. Die ©leicbung ber gufjpunftlinie e+alt mau nuu burcb Elimination oon x’ unb y’ aué ben ©leidjungen, 1, 2, 3. 2lué 2 folgt x’ -hf = p 4-_x (y’ -+- g), fe|t man biefen SOBertb in 1 fo 2q qy