"A pályakezdő íróknak a legutóbbi időben tapasztalható dinamikus rajzását értékelve, a kisz központi bizottsága és a magyar írók szövetsége szükségesnek látta egy összefogó munkaközösség létrehozását s egyben, ezzel a kiadvánnyal megteremtette a fiatal írók és művészek saját-arcú publikációs lehetőségét." (1971. 1. szám)
A füzetsorozatként 1971-ben, folyóiratként 1975-ben induló Mozgó Világ a modern irodalom (Czakó Gábor, Esterházy Péter, Hajnóczy Péter, Mészöly Miklós, Nádas Péter, Spiró György, Tandori Dezső stb.), a szociográfia és közgazdaságtan (Berkovits György, Csalog Zsolt, Bauer Tamás), illetve a független kritika (Beke László, Szigethy Gábor, Szörényi László, Tarján Tamás) fóruma volt, a zenei rovatot pedig a már akkor is világhírű Kocsis Zoltán zongoraművész szerkesztette. A hivatalos vonaltól markánsan eltérő lap körül egész mozgalom bontakozott ki, sorra alakultak az egyetemi városokban a Mozgó-klubok, melyek egy-egy programjára színháznyi közönség zsúfolódott. A szerkesztőség már 1981-től újra és újra konfliktusba keveredett a hatalommal. A hatalom türelme rövid ideig tartott: tiltások, fenyegetések, titkos (vagy éppen demonstratív) megfigyelések kísérték a szerkesztőség törekvéseit, amely – tagjai minden szemléleti különbsége és vitája ellenére – egyre összetartóbb közösséggé vált. A hatalom még inkább megriadt a folyóirat köré szerveződő egyetemisták és fiatal értelmiségiek szimpátia-megnyilvánulásaitól, s tartott attól a társadalmi szerveződéstől, „mozgástól” is, amely Mozgó Világ-körök, -klubok létrehozásában és működtetésében öltött testet. 1983 szeptemberében leváltották a lap főszerkesztőjét, Kulin Ferencet, amelynek nyomán a teljes szerkesztőség felmondott, majd a korszakban példátlan tiltakozási, egyúttal a folyóirat mellett kiálló szolidaritási akció bontakozott ki. A „lényegében ellenforradalminak” ítélt Bibó-szám 1983 decemberében már nem jelenhetett meg, viszont a folyamatosság látszatát fenntartva – a szerkesztői gárda tudta nélkül és mellőzésével– új főszerkesztőt és szerkesztőségi irodát jelöltek ki. Az „új” Mozgó főszerkesztője P. Szűcs Julianna lett.