Magyar Tudomány – A MTA folyóirata, 2009 (170. évfolyam)
2009 / 5. sz. - JÁTÉKELMÉLET - FORGÓ FERENC: Mivel foglalkozik a játékelmélet?
Forgó Ferenc • Mivel foglalkozik a játékelmélet? MIVEL FOGLALKOZIK A JÁTÉKELMÉLET? Forgó Ferenc egyetemi tanár, Budapesti Corvinus Egyetem ferenc.forgo@uni-corvinus.hu Egyetlen tudományág esetében sem könnyű röviden, világosan megfogalmazni, hogy mivel is foglalkozik. A művelőik között sincs általános egyetértés; még olyan egzakt tudományok, mint a fizika és a kémia esetében is elmosódnak a határok. Nincs ez másképpen a játékelmélet esetében sem. Mielőtt megpróbálnánk definíciót adni, nézzünk néhány olyan szituációt, amellyel a játékelmélet foglalkozik. Mindenki ismeri a sakkjátékot és elég sokan az ulti kártyajátékot. Közös vonás bennük, hogy minden játékos számára lehetőségek állnak rendelkezésre a játék egyes fázisaiban, és ezek közül úgy kell választani, hogy senki nem ismeri a többiek terveit, de mindenki számára világosak a szabályok és a játékosok motivációi. A sakk esetében elvben semmi sem függ a véletlentől, míg az ultiban, mint csaknem minden kártyajátékban, a véletlen is szerepet játszik azáltal, hogy az induló lapok kiosztása keverés után történik meg. A sakkban kétjátékos játszik, míg az ulti egyes fázisaiban kétjátékos együttműködése is szükséges. A sakkról még érdemes elmondani, hogy nagy szerepe volt a játékelmélet elnevezés elterjedésében és általános elfogadottságában. Sokat tanulmányozott a következő, végletekig leegyszerűsített helyzet, amit fogolydilemmának szokás nevezni. Két gyanúsítottat szeretne az ügyész rávenni, hogy valljanak az állítólag közösen elkövetett komoly bűntényben. Elkülönítve tartják őket, és így nem tudnak arról, hogyan vall a másik. Ha egyikük sem vallja be a súlyos bűntényt, akkor bizonyítottság hiányában mindegyik kap két év börtönt apró vétségekért (például engedély nélküli lőfegyvertartásért). Ha az egyik vall, de a másik nem, akkor, aki vallott, vádalku keretében nem kap büntetést, míg a másik tíz év börtönt kap. Ha mindketten vallanak, akkor mindegyik kap öt évet, amibe enyhítő körülményként beszámítják a hatóságokkal való együttműködést. Talán még egyszerűbb az alábbi primitív játék, amit érmepárosításnak is szokás nevezni. Albert és Benedek játszanak, és mindegyikük egy százforintost tart a kezében, amelynek vagy a fej, vagy az írás oldalát fordítják felfelé, úgy, hogy a másik ne lássa. Ha a két pénz azonos fele van felfelé (mindkettő írás vagy mindkettő fej), akkor Albert elnyeri Benedek ioo forintosát, ha különbözők (egyik fej, másik írás), akkor Benedek nyeri el Albert Joo forintosát. SIS