Magyar Tudomány – A MTA folyóirata, 2009 (170. évfolyam)

2009 / 5. sz. - JÁTÉKELMÉLET - FORGÓ FERENC: Mivel foglalkozik a játékelmélet?

Forgó Ferenc • Mivel foglalkozik a játékelmélet? MIVEL FOGLALKOZIK A JÁTÉKELMÉLET? Forgó Ferenc egyetemi tanár, Budapesti Corvinus Egyetem ferenc.forgo@uni-corvinus.hu Egyetlen tudományág esetében sem könnyű röviden, világosan megfogalmazni, hogy mi­vel is foglalkozik. A művelőik között sincs általános egyetértés; még olyan egzakt tudo­mányok, mint a fizika és a kémia esetében is elmosódnak a határok. Nincs ez másképpen a játékelmélet esetében sem. Mielőtt megpró­bálnánk definíciót adni, nézzünk néhány olyan szituációt, amellyel a játékelmélet fog­lalkozik. Mindenki ismeri a sakkjátékot és elég sokan az ulti kártyajátékot. Közös vonás ben­nük, hogy minden játékos számára lehetősé­gek állnak rendelkezésre a játék egyes fázisai­ban, és ezek közül úgy kell választani, hogy senki nem ismeri a többiek terveit, de min­denki számára világosak a szabályok és a já­tékosok motivációi. A sakk esetében elvben semmi sem fü­gg a véletlentől, míg az ultiban, mint csaknem minden kártyajátékban, a véletlen is szerepet játszik azáltal, hogy az induló lapok kiosztása keverés után történik meg. A sakkban kétjátékos játszik, míg az ulti egyes fázisaiban kétjátékos együttműködése is szükséges. A sakkról még érdemes elmonda­ni, hogy nagy szerepe volt a játékelmélet elne­vezés elterjedésében és általános elfogadott­ságában. Sokat tanulmányozott a következő, vég­letekig leegyszerűsített helyzet, amit fogolydi­lemmának szokás nevezni. Két gyanúsítottat szeretne az ügyész rávenni, hogy valljanak az állítólag közösen elkövetett komoly bűntény­ben. Elkülönítve tartják őket, és így nem tudnak arról, hogyan vall a másik. Ha egyi­kük sem vallja be a súlyos bűntényt, akkor bizonyítottság hiányában mindegyik kap két év börtönt apró vétségekért (például engedély nélküli lőfegyvertartásért). Ha az egyik vall, de a másik nem, akkor, aki vallott, vádalku keretében nem kap büntetést, míg a másik tíz év börtönt kap. Ha mindketten vallanak, ak­kor mindegyik kap öt évet, amibe enyhítő körülményként beszámítják a hatóságokkal való együttműködést. Talán még egyszerűbb az alábbi primitív játék, amit érmepárosításnak is szokás nevez­ni. Albert és Benedek játszanak, és mind­egyikük egy százforintost tart a kezében, amelynek vagy a fej, vagy az írás oldalát fordítják felfelé, úgy, hogy a másik ne lássa. Ha a két pénz azonos fele van felfelé (mind­kettő írás vagy mindkettő fej), akkor Albert elnyeri Benedek ioo forintosát, ha különbö­zők (egyik fej, másik írás), akkor Benedek nyeri el Albert Joo forintosát. SIS

Next