Beton, 2012 (20. évfolyam, 1-12. szám)
2012-01-01 / 1. szám
Kutatás-fejlesztés Betonkeverékek egyszerűsített alapmodellje és alkalmazása 6. rész: Anyagmérleg egyenletek, összetételek tervezése Pekár Gyula gypekar@emi.hu A betonösszetételi (strukturális) állapotjelzők bevezetése hasznos lehet a friss (és megszilárdult) betonkeverékek összetételének tervezése során is, amennyiben ismerjük, vagy kísérleti úton meghatározzuk a betonösszetételi állapotjelzők és a friss és megszilárdult beton tulajdonságai közötti összefüggéseket, és alkalmazzuk a betonkeverékek anyagmérleg egyenleteit. A cikksorozat befejező részében e kérdéskörre fordítjuk a figyelmet. 1. A betonkeverékek anyagmérleg egyenletei A beton a szabványos definíció szerint „cementből, durva és finom adalékanyagból, valamint vízből készített anyag, amely adalékszereket és kiegészítő anyagokat tartalmaz vagy nem tartalmaz, s amelynek tulajdonságai a cement hidratációja révén fejlődnek ki.” [1] A betonkeverékek egyszerűsített alapmodellje ezen túlmenően — figyelembe véve a betontechnológia terén történt fejlődést — a betont friss állapotában szilárd adalékanyagvázból, kvázifolyadék pépből és gáznemű levegőből álló, makroheterogén összetett rendszernek tekinti, ahol a kvázifolyadék pép maga is heterogén rendszer, amely szintén három különböző fázisból áll, nevezetesen: • szilárd fázisú péppor (cement, mint hidraulikus kötőanyag, mellette esetleg finom szemméretű — inert vagy puccolános / rejtett hidraulikus / stb. tulajdonságú — kiegészítő anyag [ keverék]), • folyadékfázisú víz (amely esetleg oldott betonadalékszer(eke)t is tartalmaz) és • légnemű fázisú levegő (amely lehet tudatosan bevitt légbuborék, vagy csak véletlenszerűen bennmaradó zárvány) keveréke. Egy beton M térfogatú betonkeverék általános esetben öt fő betonalkotó komponensből áll, miközben egyes betonalkotók maguk is lehetnek részalkotók (ismert arányú) keverékei: /<(,it*[kgj az összes kiegészítőanyag; Km —^'(0tM,Kvirt^irtj), ahol ttM,Kvirt,i az i-edik [kg] kiegészítő anyagkomponens tömegaránya, és ahol 0 —OtM.Kvirtj — 1 és ^ öt y[,Kvirt,i —1, c [kg] a bemért cement; AÍGvirt*[kg] az összes (nedves) adalékanyag; AGvirtj Z(aMAGviniAGvi[tj), ahol aMAGvirtj a j edik AGvirtj [kg] adalékanyag-komponens tömegaránya, és ahol 0<aMAGvirtj <1 és AGvirt,j—1> lkvirt*[kg] a hozzáadott víz, AD [kg] az összes adalékszer; AD ~^(ocM,AD,kAl £[l), ahol C £ M]ADik a kadik ADk [kg] adalékszer-komponens tömegaránya, és ahol 0—aM,AD,k— 1 és <*MiADjk —1. *Megjegyzés: az indexbe tett „virt” (virtuális) jel azt fejezi ki, hogy a betonalkotó komponensekben jelen vannak (lehetnek) a beton különböző fázisaiba tartozó részek. A kiegészítő anyag 0,063 mm feletti részét például az adalékanyag szilárd fázisába, az adalékanyag 0,063 mm alatti részét pedig — pépporként — a kvázifolyadék pépbe számítjuk. Az adalékanyagok felületére tapadó, sok esetben nem elhanyagolható mennyiségű víz — folyadékként — szintén a pépbe számítandó, tehát a Wvm hozzáadott víz mellett ez is figyelembe veendő a beton folyadékfázisában. A fentiek szerinti tömegadatokkal jellemzett betonkeverék strukturális összetétele is alapvetően 5, azaz öt dimenzió nélküli viszonyszámmal jellemezhető, ezek: p a pép térfogataránya a betonban (0< p<Kx a pépben levő (szabad) folyadék és a péppor térfogataránya (y>0, de a gyakorlatban általában: ~0,6< x<~3,6), a betonban levő levegő térfogataránya (0< /< 1, a gyakorlatban általában: ~0,010< /<~0,060.. .0,120), Xc a pépporban levő cement térfogataránya (0<£ c <1, tiszta cementpép esetén Xc=1), Aad az adalékszerek együttes térfogataránya a pépporhoz képest (ahol az egyes — különböző hatású — adalékszerkomponensek AADk arányaira ADk ± 0, adalékszer nélküli keverékek esetében AADk ± 0, általában pedig AADk = ~0,005.. .0,050, tehát kicsi érték). A betonösszetételi állapotjelzők és a mindenkor adott, ismert fizikai tulajdonságú betonalkotók mennyiségei közötti összefüggést a (40) mátrixos alakban felírt lineáris egyenletrendszer határozza meg, ahol: (j)K j az i-edik kiegészítőanyag-komponens 0,063 mm alatti része tömegarányban, Pk í [kg/ m3] az i-edik kiegészítő anyagkomponens száraz állapotú anyagsűrűsége, Pc [kg/m3] a cement (száraz állapotú) anyagsűrűsége, (f)AGj a j-edik adalékanyag-komponens 0,063 mm alatti része tömegarányban, nAGj a j-edik adalékanyag-komponens nedvességtartalma tömegarányban Pag.í, fine [kg/m3] a j-edik adalékanyagkomponens 0,063 mm alatti részének száraz állapotú anyagsűrűsége, Pok [kg/m3] a k-adik adalékszerkomponens anyagsűrűsége, a k-adik adalékszer-komponens szárazanyagtartalma tömegarányban, Pw [kg/m3] a víz sűrűsége, sn'K j az i-edik kiegészítőanyag-komponens (rövid idejű) vízfelvétele BETON , XX. évf. 1. szám , 2012. január 3