Épületgépészet, 1985 (34. évfolyam, 1-6. szám)

1985 / 1. szám

A szigetelés külső felületén Newton­ törvénye értelmében — fa -p— | =ti(1 \m-Tc) i= 1,2 dn [r=ti Ugyancsak a newtoni feltételt írtuk fel a védő­csatorna belső felületére, míg a talajfelszínen o=a­t\y=°-Ti) A Newton-féle törvény a talajfelszínen jelent­kező bonyolult hő- és tömegátadási folyamatok leírására csak erős közelítéssel alkalmas. A felület hőháztartását kifejező mérlegegyenlet szerint ugyanis a felületre érkező energia Q= Ql^-Qt~\-Qp~\-Qcs­\-Qk ahol QI — a levegőnek konvekcióval átadott ener­gia Qx — a felszínről a talajba vezetett energia Qp — a felszínről párolgással elvont energia Qcs — a csapadékkal érkező, illetve elvont hő. A kérdés még további elemzést igényel. 1.2. A hőszigetelésben kialakuló hőmérsékleteloszlás modellje A csővezetéket körülvevő hőszigetelésben a hő­mérsékleteloszlást t­­­c-\-a log r alakban keressük. A peremfeltételek szerint a szigetelés belső felületén a hőmérséklet a közeg­hőmérséklettel egyenlő, így a függvényben sze­replő állandók meghatározásához írható, hogy T1^=c1+a1 log rx T2 = e2+a2\ogr2 Az ,,a” állandók meghatározásához a szigetelés felületén felírva a peremfeltételt. Mivel egy méter szigetelt cső hőleadása Az összefüggésben a csatorna-levegő hőmérsék­lete ismeretlen, ezért a talajon keresztül kialakuló hőáramot is felírtuk. 1.3. Hőáram a védőcsatornából a talajfelszínhez A hőmérsékleteloszlás felírásához a talajt rep­rezentáló végtelen félsíkot konform leképezéssel körgyűrűvé alakítjuk át. A leképezés lépéseit a 2. ábra mutatja. Látható, hogy a szimmetriaviszonyok következtében ele­gendő a védőcsatorna felének leképezése fél kör­gyűrűvé. A Schwarz—Christoffel [7] formula szerint a w és a z sík között a kapcsolatot az alábbi összefüggés fejezi ki: Itt a ß azt fejezi ki, hogy az egyes pontokban az oldalak által bezárt szög sr­nek hányszorosa. A z síkot az u síkba szintén a Scwarz-Chris­­toffel formulával képeztük le. Az u sík és a kör­ a visszatérő vezetéké pedig 1. ábra. Jelölések a matematikai modell felírásához amiből cí = Tí -al log r1 c2=T2-a2 log r2 így a hőmérséklet-függvények t1=T1 + a1 log t2=T2 + a2 log — ' 2 ebből a AT cg— T,) Wi==~Jx . 17 s;+tt'logn illetve hasonlóan a 2(Tcs — T2) R2 . R2 R**2 °g r2 -W­. . & q=-2n Rh-ß , az előremenő vezeték hőleadása ^(To-TJ qi__2nk1-J---------R­R+ a, log ^ _ 1 Ct2(Tc,­T2) — ttiT ^-+ a, log — , w= J {z — zi)pl~l­o­g=o

Next