Gazeta matematică și fizică: Seria B, 1959 (Anul 10, nr. 1-12)

1959-01-01 / nr. 1

д 7i A. I. GAZETA MATEMATICA ȘI FIZICA (SERIA B) PUBLICAȚIE LUNARĂ PENTRU TINERET Anul X, nr. 1 ianuarie 1959 v»D' ASUPRA GREȘELILOR CE SE COMIT LA OPERAȚIILE CU RADICALI EUG. DOBRESCU, și I. SALAGEAN Petroșani Sînt foarte frecvente greșelile ce se fac în ce privește interpretarea simbolului „ Y­A“, cum și greșelile la operațiile cu acest simbol. S-a con­statat acest fapt și la etapa finală a Olimpiadei de matematică și fizică din anul școlar precedent, adică la elevii cei mai bine pregătiți. Trebuie să recunoaștem însă că erori de acest fel s-au strecurat și în unele manuale școlare, cum și în articolul „Asupra rezolvării ecuațiilor algebrice irațio­nale“, publicat în Gazeta matematică și fizică seria B. Ör. 6, anul VIII—1957. Se constată că cele mai multe greșeli provin dintr-o aplicare formală a regulilor de operații cu­ simbolul „­­ A“. Se uită definiția acestui sim­bol, cum și condițiile în care s-au stabilit regulile de operații. In algebră este destul de frecvent acest formalism și conduce de obicei pe neobservate la greșeli fundamentale pe cei care aplică formule memorate mecanic fără să rețină conținutul lor adevărat, logic. Aceste greșeli sînt: — Se lucrează cu un simbol în condiții în care acel simbol este lipsit de sens, pentru că s-au uitat condițiile în care a fost definit. — Se aplică formule demonstrate în anumite condiții și în cazu­rile cînd acele condiții nu sînt îndeplinite. Ne propunem aici să revizuim parțial teoria radicalilor începînd de la definirea lor și să arătăm totodată și greșelile cele mai frecvente. Reamintim unele operații cu puteri, de care ne vom servi la teoria radicalilor. Acestea sînt : (am)P = am P, (1) (а Ъ c)m — am bm cm, (2) m și p fiind numere naturale­ (întregi pozitive). Cititorii sînt obișnuiți să exprime verbal regulile cuprinse în aceste formule, citindu-le atît de la stînga la dreapta, cît și invers. m__ m__ 1

Next