Geodézia és kartográfia 1955 (7. évfolyam, 1-4. szám)
1955 / 3. szám - SZEMLE - Zelcsényi Géza: Automatikus függvényszámológép - Bendefy László: A Chogo Lungma jégár felvétele
kezik. Megemlékezik a mérőszalagról, amelynek az a szerep jutott, hogy általa : . . . már a rétek árkolva, És a mezők körül vagynak barázdálva ; Az erdők tilalmas korlát közt állnak, Hogy bennek az urak vadjai lakjanak ; A vizek a szegény emberekre nézve Tőlük munkált fákkal el vagynak pécézve. Te vagy még egyedül, oh arany holdvilág, Melyet árendába nem ad még a világ. Te vagy még éltető levegő ! amelyen Indsenéki duktus nem járt semmi helyen. Mi magyar mérnökök most azzal emlékezünk Csokonai Vitéz Mihályra, hogy mérőszalagunk nem rekeszti ki a parasztot a föld használatából, hanem visszaadta nekik azt. Szent-Iványi György Automatikus függvényszámológép Régi törekvése a számológép szerkesztőknek olyan számológépek gyártása, mely a szögfüggvény-táblázat használatát kiküszöböli. Tudomásunk szerint az 1950-es évek elején sikerült először egy olyan gépet szerkeszteni, mely a szögfüggvények kikeresését teljesen mechanikusan végzi. Az első függvényszámológéppel elért eredmény igazolta a számológép-szerkesztők törekvéseinek helyességét, mert ez a gép nemcsak meggyorsította, hanem sokkal biztosabbá is tette a függvényekkel való számolást. Az elért kezdeti siker arra késztette a számológép-szerkesztőket, hogy a művelet automatizálásával még jobban meggyorsítsák a számolást, a pontosság fokozásával pedig kiszélesítsék a függvényszámológép felhasználási körét. A Bajor Tudományos Akadémia Geodéziai Bizottsága (Deutsche Geodätische Kommission bei der Bayerischen Akademie der Wissenschaften) kiadványának az 1954. évi 14. számában K. Ramsayer egy olyan függvényszámológépet ismertet, mely teljesen automatikusan hajtja végre a függvénykeresést és nyolctizedes pontossággal adja meg a szögek függvényértékeit. Ezt a nagy pontosságot a gép szerkesztője azzal érte el, hogy az interpolálást két lépésben végezteti a géppel. Ennél az interpolálási módnál az f(x) függvényt az interpolálási körnek megfelelő, és az f(.r)-et jól megközelítő ffn (x) = 9,1 (xn + Ax) = an + K Ax + xn Ax a közelítő függvénnyel helyettesítik. A képletben xn az alapfüggvényhez tartozó szögérték, ax a visszamaradó függvényhez tartozó szögérték, an, bn és cn az interpolálási tényezők. Az interpolálási tényezőket Newton interpolálási képletéből vezették le. Például a sinus függvényre a 400-as beosztásnak megfelelően és az interpolálási közt h = 1 °-nak véve an = sin Xn — 1,94 • 108 cos xn bn = 24 sin x,i — 42 sin xn + 3,88 • 10 _s cos xn Cn = 242 sin Xn interpolálási tényezőket kapjuk. A fentebb felírt közelítő függvény gépszámításra alkalmas alakja 9n (*> = (cn Ax + hn) Ax + a,i Hogy ezt az egyenletet a gép automatikusan megoldhassa szükséges, hogy minden egyes alapfüggvényhez tartozó szögértéknek (xn) megfelelő interpolálási tényezőket (an, bn, cn) a gépben előállíthassuk. Erre a célra szolgálnak az úgynevezett függvényhengerek. Egy függvényhengeren hatvan 0,6 mm vastag fogaskorong és hat előjelkorong van felszerelve. Egyegy fogaskorongon 100 darab különböző alakban kiképzett fogazást találunk. A gépbe négy függvényhenger van beépítve. Egy-egy henger két függvény, éspedig sin x és cos x , tg x és arc sin x , arc tg x és sec tg x, végül a negyedik henger x számítását teszi lehetővé. A függvényszámológép egyéb számítások elvégzésére is alkalmas. Külsőleg hasonlít a teljes billentyűzetű szorzógéphez. Megtaláljuk rajta a fordulatszámlálót, az eredménysort, beállítószerkezetet és mindazokat a szerkezeti részeket, melyek az általánosan ismert számológépen is megtalálhatók. Eltérően az egyszerű szorzógépektől, megtaláljuk rajta az alapfüggvénynek megfelelő szögérték (xn) beállítását szolgáló dobot, a maradék függvénynek megfelelő szögérték (Ax) beállítására egy segédbeállítószerkezetet és a vezérlőművet. Lényeges belső szerkezeti része a már említett függvényhengereken kívül egy különleges motor, mely a vezérlőművel megadott számítási programnak megfelelően számolás közben egymásután átváltja és egyben a függvényhengerről a megfelelő szerkezeti részbe átviszi az interpolálási tényezőket. Természetesen az említett szerkezeti részeken kívül számtalan más alkatrésze is van a gépnek. Részletezésük meghaladja ezt a szűkreszabott ismertetőt. A függvénykeresés— tekintve, hogy a gép teljesen automatikusan működik — igen egyszerűen történik. A vezérlőművet a kívánt függvényre kell állítanunk. Utána a beállítódob segítségével beállítjuk xn értékét, a segéd beállítószerkezeten pedig Ax-et. Az indítógomb lenyomásával a gépet működésbe hozzuk és 20—30 másodperc múlva a gép eredménysorán megjelenik a keresett függvény értéke. Számolás közben a gép a következő műveleteket végzi. A függvénylegerről cn tényezőt a beállítószerkezetre, Ax-et a fordulatszámlálóba viszi át. Azaz elvégzi a cn Ax szorzást. Közvetlen utána bn értékét átviszi az eredménysorra, vagyis a CnAx + bn részműveletet végzi el. Majd a fordulatszámlálóba ismételten átviszi Ax-et és végül az an tényezőt is átviszi az eredménysorra. Végeredményként tehát a keresett f(x) függvényhez igen közel álló g(x) = (CnAx + bn) Ax + an függvényértéket kapjuk. Ramsayer ismertetésében megemlíti, hogy a gép megbízhatóságának és gyorsaságának vizsgálatára öt személy egyenként tíz különböző szögnegyedbe eső 0,1"-re kikerekített szögérték sinus vagy cosinus értékét géppel és függvénykönyvvel egyaránt kiszámította. A vizsgálat eredménye : Függvénygéppel: a vezérlőmű, a szögnegyed és a szögérték beállítására és ellenőrzésére szükséges idő......................................... 21,6 mp számítási idő ........................... 26,7 mp összes szükséges idő függvényenként 48,3 mp hibás értékek száma ......................... 0 Szögfüggvénytáblázattal : egy függvény kikeresése interpolálással .................................................... 68,0 mp hibás értékek száma ......................... 11 azaz a számított függvények 22%-a. Az aránylag nagy hibaszázalék feltétlenül szükségessé teszi a függvények kikeresésének ellenőrzését. A függvényeknek táblázatból való kikereséséhez és ellenőrzéséhez szükséges idő 151 másodperc, szemben a gépszámítás 48,3 másodperc időszükségletével. Az időnyereség tehát 102,7 másodperc, azaz a táblázatból való keresés idejének 68%-a. Ramsayer megemlíti, hogy ebből az összehasonlításból nem lehet végleges következtetést levonni, mert az összehasonlításra rendelkezésre álló anyag igen kevés. Mindenesetre megállapítható, hogy a függvényszámológép lényegesen gyorsabban adja az eredményt és a számított függvényértékek teljesen megbízhatók. Zelcsényi Géza 208 A Chogo Lungma jégár felvétele A Karakorum hegységnek mintegy 450 km hosszú és 100 km szélességű sávját a múlt esztendőben nem kevesebb , öt, németekből, osztrákokból, olaszokból