Hidrológiai Közlöny 1955 (35. évfolyam)
1-2. szám - Öllős Géza: Vízépítési műtárgyak alatti szivárgás vizsgálata, inhomogén altalaj esetén
2 Hidrológiai Közlöny 35. évf. 1955. 1—2. sz. Öllős G.: Vízépítési műtárgyak alatti szivárgás ordináta-irányokkal szabályszerűen változik. Darcy törvénye a következő formában írható fel: , áh vt ^--jáx áh A szivárgási sebességkomponensek itt már a hidraulikus nyomásesés mellett a megfelelő koordináta-irány szerinti szivárgási tényezőtől is függnek. Ilyen anizotrop szivárgási folyamatra vonatkozólag természetesen a Laplace-egyenletet is megfelelően módosítani kell. A szivárgási áramképet tehát inhomogén talajoknál már a szivárgási tényező is döntő módon befolyásolja. Ez természetesen azt jelenti, hogy matematikai úton a gyakorlatban előforduló műtárgyak alatti szivárgási folyamatok kérdésének megoldása nagyobb nehézséget jelent, mint homogén talajoknál. Ha rétegződött talajban lévő szivárgó vízmozgás áramvonalait vizsgálat alá vesszük, akkor azt láthatjuk, hogy az áramvonalak a rétegek elválasztófelületein törést mutatnak. Ha az egyes rétegek szivárgási tényezője különböző, de a rétegek belül szivárgás szempontjából izotropok, akkor az alábbi hidraulikai feltételek szerint megy végbe a szivárgás két szomszédos réteg elválasztófelületén : a) Minden rétegre külön-külön alkalmazható a homogén talajokra vonatkozó Laplace-egyenlet. b) A nyomás a rétegződött talajokban történő szivárgásoknál is folytonos az egész szivárgási térben, így a két szomszédos (1) és (2) rétegek elválasztófelületének valamely pontjára felírható : A(1) d h( 2) (5) Ennek megfelelően Darcy törvénye a rétegek választófelületének tetszőleges pontjára 9/t (1) dn k,. dk (2) dn 6) •Ez az összefüggés azt fejezi ki, hogy a két szomszédos talajréteg között lévő elválasztósíkra merőleges sebességkomponens a rétegek elválasztófelületén is folytonos. c) A szomszédos rétegek elválasztófelületén áthaladó szivárgási áramvonalak a fénytörési törvényhez hasonló törvényszerűség szerint törnek meg (1. ábra) : ^ = h (7) tg/? hl, ahol ki és k2 a szomszédos rétegek szivárgási tényezője, a és f) az A—B elhatárolófelület valamely P pontján áthaladó áramvonal pont előtti és pont utáni szakaszához tartozó érintők és a ponton áthaladó normális által bezárt szögek. A szivárgási áramvonalak a műtárgy alatti inhomogén altalajban is a legkisebb ellenállás útján igyekeznek átjutni az alvízoldalra. Végeredményben tehát most is egy ellipszisjellegű pályán haladnak. A szivárgási tér tetszőleges irányához tartozó szivárgási együttható meghatározható matematikai úton a vízszintes rétegződés azon esetében, amikor az egyes rétegek vastagsága kicsi, a teljes szivárgási keresztmetszethez viszonyítva. Ismert az a tény, hogy tetszőleges rétegvastagságú vízszintes rétegződés esetén a réteglapokkal párhuzamos irányban kapunk az egész szivárgási rendszerre vonatkozólag legnagyobb szivárgási tényezőt és a réteglapokra merőleges irányban pedig a legkisebbet. A 2. ábrán feltüntetett esetben a kis rétegvastagságok legyenek dy, d2, . .. dn. Az egyes rétegekhez tartozó szivárgási tényezők legyenek ku k2, • • .k„. A két főirányban az áteresztőképességi együttható értéke Darcy törvényének alkalmazásával : _ kl-d1 + k2-d2 +.. . + kn-dn ^max — i . * . i .7 > d i + d2 + •. • + dn dl + d2+... + dn dy X dz dn k2 kn Ezen két szélső áteresztőképességi együttható érték között van bármely tetszőleges a irányhoz tartozó ka érték. A #.nax és kmmn értékek ismeretében annak figyelemmel tartásával, hogy a szivárgó víz a legkisebb ellenállással halad, tetszőleges iránybann az áteresztőképességi együttható értékét Dachler R. szerint a következő összefüggés adja meg : k, - ^max-frttin ^ . (]Q) kmix • sin- X + & min • cos2 a (9) VV - bu-Ty , áh 1. ábra w L 2. ábra