Köznevelés, 1955 (11. évfolyam, 1-24. szám)

1955-07-01 / 13. szám

NEUKOMM GYULA: AZ 1955. ÉVI RÁKOSI MÁTYÁS MATEMATIKAI TANULMÁNYI VERSENYRŐL A Rákosi Mátyás matematikai ta­nulmányi verseny első fordulóját március 8-án bonyolították le az egyes iskolákban. 223 iskolában be­adott 2823 dolgozat alapján, az április 23-i II. (döntő) fordulóban 131 iskola 331 versenyzője vett részt, akik közül 69 részesült kitüntetésben. Az 1. díjat Bártfai Pál, a budapesti­­ Petőfi gim­názium IV. osztályának, a 2. díjat Szabados József, a budapesti Árpád­­gimnázium III. osztályának és a 3. díjat Csiszár Imre, a budapesti Pe­­tőfi-gimnázium III. osztályának ta­nulója nyerte. Ezenkívül 4 tanuló I. dicséretben, 11 tanuló II. dicséretben és 24, illetőleg 27 versenyző III., ille­tőleg IV. dicséretben részesült. A di­cséretek kivétel nélkül könyvjutalom­mal voltak egybekötve. A verseny (mindkét fordulót te­kintve) igen sikeres volt. Eredmé­nyessége meghaladta még a jól sike­rült tavalyi versenyét is. További fej­lődés volt észlelhető a fogalmazási készségben, és a „többletmunka“ (többféle megoldás, általánosítások, taglalás, egyéb megjegyzés) is meg­növekedett. Csakis a többletmunka alapján volt a verseny eldönthető, mert a döntőben 18-an oldották meg mind a három kitűzött feladatot. A „többletmunka” a jövőben is döntő szerepet fog játszani, azért ajánlatos, hogy a szaktanárok és főleg a szak­körvezető tanárok tanítványaik fi­gyelmét hívják fel erre. (Lásd Kö­zépiskolai Matematikai Lapok 1953 februári számlát és 1955 áprilisi szá­mában a 122. oldalt.) A verseny általános ismertetésekor nem hallgathatunk el három hiányos­ságot; ezeket a jövőben feltétlenül meg kell szüntetni. 1. Az I. fordulóban több iskolában együtt dolgozás, csempészés volt meg­állapítható. A központi bizottság eze­ket a dolgozatokat egyszerűen figyel­men kívül hagyta, de szerintem ez­zel az ügy nincs elintézve. A jövőben a tanári felügyelet szigorúbbá tételé­vel feltétlenül biztosítani kell, hogy a dolgozatok teljes egészükben a versenyző önálló munkáját tartal­mazzák. 2. ) A versenyzők fegyelmetlensége a dolgozatok technikai elkészítésében. Itt nem a külalakra gondolok első­sorban, hanem az adatok felületes megadására. Olvashatatlan név, név hiánya egyes lapokon, az iskola ne­vének teljes, vagy részleges hiánya és végül — ami a leggyakoribb — az osztály megnevezésének hiánya. E té­ren is alapos javításra van szükség, ha azt akarjuk, hogy ezek a pongyo­laságok eltűnjenek. 3.) Bár az utasítások előírják, hogy az érettségi írásbeli vizsga szabály­­­zata szerint kell eljárni, mégis igen sok iskola tűrte (még a döntőben is), hogy a versenyzők piszkozataikat kü­lönböző kisebb-nagyobb (inkább ki­sebb) cédulákon készítsék el, ami — eltekintve attól, hogy csempészésre ad alkalmat — a bíráló bizottság tag­jainak munkáját is nagyon megnehe­zíti. Az első forduló dolgozatainak el­bírálásakor (­ a feladatok megoldása megjelent a Középiskolai Matemati­kai Lapok májusi számában) a kö­vetkező hiányosságok voltak megálla­píthatók, amelyeknek megszüntetésé­re tanároknak és tanulóknak egy­aránt törekedniük kell. Az 1. és 2. feladatban a legkirívóbb hiba az volt, hogy a versenyzők egyéb­ként jó eredményeiket nem hozták a legegyszerűbb alakra, sőt néha meg­elégedtek egészen bonyolult kifejezé­sekkel. Az algebrai átalakítási kész­séget tanítványainkban növelnünk kell. Súlyosabb hiba volt, hogy az 1. feladat végeredményében számosan benne hagyták a q-t, a mértani soro­zat hányadosát, holott az nem volt megadva. Egyébként az 1. feladat bi­zonyult legkönnyebbnek. A 2. felada­tot is számosan oldották meg ötlete­sen, többféle módon is, de mind az 1., mind a 2. feladat legegyszerűbb megoldását aránylag kevesen talál­ták meg. A 3. feladat, (szöveges* má­sodfokú egyenletrendszer) bizonyult legnehezebbnek. A fő hiba itt az, hogy a versenyzők nagyrésze feles­legesen szaporítja az ismeretlenek számát, és ezek kiszámítására szük­séges egyre több, egymástól független egyenletet nem tudják megtalálni. Ha az utóbbi sikerül is, akkor gyak­ran a 4—5 ismeretlenes egyenlet­rendszerben az egyes ismeretlenek kiküszöbölése során harmadfokú vagy negyedfokú egyenlethez jutnak. Igen sok megoldás azon hiúsult meg, hogy a megoldó nem olvasta el kellő fi­gyelemmel a feladat szövegét, és a „ténylegesen” lefolyt munkát össze­tévesztette a „feltételezett” munká­val. Mivel a numerikus eredmény véletlenül e tévedés esetén is meg­egyezik a helyes megoldáséval, azért sok versenyző talán még ma is ab­ban a tévhitben van, hogy a 3. fel­adatot megoldotta. Mindezen hiányosságok ellenére, mindhárom feladatot 87 versenyző ol­dotta meg, amire még eddig nem volt példa. A II. forduló példái (megoldásuk a Középiskolai Matematikai Lapok szeptemberi számában fog megje­lenni) is szerencsésen voltak kivá­lasztva: 18 versenyző oldotta meg mind a három feladatot, melyek bő­ségesen adtak alkalmat többletmun­kára, amellyel a versenyzők éltek is. Legkönnyebbnek a számelméleti 1. feladat bizonyult. Itt örvendetesen megállapítható, hogy a teljes induk­cióval a tanulók nagy része tisztában van. Számosan adtak többféle meg­oldást, amelyek közül — különböző átalakítások után — a kéttagúak oszthatóságát felhasználók voltak az ügyesebbek, míg a kéttagúak hatvá­nyán alapulók az ügyetlenebbek. A 2. feladat egy kétismeretlenes egyenletrendszerből követelte a valós gyökpárok meghatározását. Egy má­sodfokúra redukálható negyedfokú egyenletnek — bár több ilyen is volt — megtalálása elég nehézséget okozott. Feltűnő hiba volt itt, hogy számosan a két ismeretlenre nyert 4-4 értéket nem csoportosították gyökpárokká. Ha a teljes, kifogásta­lan megoldást tekintjük, akkor a 3. feladatot (geometriai szerkesztés) ol­dották meg legkevesebben. A feladat első részében követelt mértani­­hely­nek elemi meghatározását (kétféle­képpen) aránylag kevesen találták meg; legtöbbnyire feleslegesen koor­dináta geometriáihoz folyamodtak, de itt is csak kevesen dolgoztak ügye­sen. A fő baj az volt, hogy a geomet­riai helyre esetleg komplikált módon nyert, de egyébként helyes egyenle­tet nem tudtak geometriailag értel­mezni. Igen súlyos, de — sajnos — még mindig elég gyakori hiba volt a mértani helynek a kísérleti úton való meghatározása bizonyítás nélkül, bár e téren mutatkozik haladás, mert a megoldók legtöbbnyire tisztában vol­tak e megállapítás elégtelenségével és keresték a bizonyítást. A szerkesz­tés, még a mértani hely birtokában is elég gyakran okozott nehézséget. Csak igen kevés versenyző jött rá, hogy a szerkesztés a mértani hely felhasználása nélkül is elvégezhető. ■ft-Igen fontosnak tartom, és ezt nem győzöm eléggé hangsúlyozni, hogy a versenyzők tanulmányozzák át a Kö­zépiskolai Matematikai Lapokban megjelent megoldásokat. A szakkörve­zető tanárok semmi esetre se mulasz­­szák el e megoldások feldolgozását. Igen sokat tanulnak ebből, főleg azok, akik mint versenyzők e feladatokkal sikertelenül, vagy több-kevesebb si­kerel foglalkoztak. ★ Az alábbiakban adjuk, az előbbi évekhez hasonlóan, a verseny sta­tisztikai adatait, de időszerűnek tar­tottuk a negyedik Rákosi Mátyás verseny alkalmával az előbbi három verseny megfelelő adatait is egysé­ges szempontból visszamenőleg fel­dolgozni és így tanulságos összeha­sonlításokat lehetővé tenni. Ezen egységes szempontnál minden egyes ★

Next