Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn 26. (Leipzig, 1908)
1. Zoárd de Geőcze: Quadrature des surfaces courbes
'^vi/CfeucL- ö -tä/zb. QUADRATURE DES SURFACES COURBES. Par ZOÁRD DE GEÖCZE. Introduction. II y a quatre quantités géometriques dönt les mesures sont importantes en pratique: ce sont l’aire des figures planes, le volume des corps, la longueur des lignes courbes et l’aire des surfaces courbes. En pratique ces quantités sont suffisamment connues. Au point de vue mathématique on ne peut affirmer qu’il en soit ainsi que pour les trois premieres. Tandis que dans les trois premiers cas nos connaissances dépassent le domaine du calcul différentiel et integral, dans le quatriéme elles lui sont intimement liées. On peut diviser les definitions données jusqu’au commencement de ce siede, pour l’aire des surfaces courbes, en quatre groupes. 1. On inserit dans la surface une série de polyédres ä faces triangulaires, en assujetissant ces polyédres et ces faces ä satisfaire ä certaines conditions. Ces conditions, qui varient avec les auteurs, sont étroitement liées ä la régularité de la surface. La limité vers laquelle tend Faire de ces polyédres, lorsque le nombre de leurs faces erőit indéfiniment, est representée par une intégrale double, et cette limité est définie comme Fairé de la surface courbe. 2. On partage arbitrairement la surface courbe en un nombre fini de portions et on transporte, sans déformation, cbacun de ces éléments dans une position arbitraire. Soit U la somme des Mathematische und Naturwissenschaftliche Berichte aus Ungarn. XXVI. 1 í.