Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1855
Az arányos vonalaknak gyakorlati tárgyalása, és a távolságmérés néhány könnyebb eseteinek összeillő és hasonló háromszögök képzése általi föloldása. . Észen értekezetet leginkább nektek szántam tanuló ifjak! kik fáradságos küzdelmeitek után a hasznos szórakozás végett engedett szühónapokra e tanintézet zárt teremeit elhagyni készültek. Mellőzöm itt azon buzdításokat, melyek benneteket csak olyan szórakozási eszközök választására lelkesítenek, melyek lelki és testi tehetségeitek fejlődését előmozdítják; ily figyelmeztetéseket jövő boldogságtokon munkálkodó tanítóitok és gondos szülőitektől oly bőségben hallottatok, és fogtok hallani, hogy kételkednem sem lehet, miszerint Önmagátokat becsülve e czélra csak üdvösen ható eszközöket választandotok. Ezek száma szaporítására czéloz jelen értekezetemn. — A szünhónapokban majd naponként ki fogtok menni a szabadba, mit csak helyeselhetek; azonban midőn Isten szép ege alatt testi egészségiek föntartására és ápolására kellő mozgásban részesültök, egyúttal lelki tehetségeitek erösbítésén is azoknak, miket zárt falak közt hallottatok, emlékeztetekbel visszaidézése által működjetek. Sokan közöletek éldeletet találván a füvészetben növények gyűjtögetésében, mások ásványgyüjtemények gyarapításában fognak fáradozni, talán lesznek olyanok is, kiket a mértan érdekelvén a tanodában hallottakat kinn a mezőn is iparkodnak gyakorlatba hozni; ezeket én is kikísérem, hogy némi gyakorlati előadásokban részesítsem. Gyakran fordul elő azon eset, hogy két helynek egymástóli távolát, folyam vagy tó szélességét, fa vagy egyéb tárgy magasságát kell meghatároznunk, hogyan vihetjük ezt legkönnyebben véghez, szándékom néhány gyakorlatban előadni. Mivel pedig e kitűzött gyakorlatokra megkívántatik, hogy a reájuk vonatkozó előismereteket, különösen pedig, hogy az arányos vonalakról szóló tant kiki jól fölfogta legyen, ezenkívül a szükségelt mézeszközök készítése és czélszerű használása módját jól ismerje, mindenekelőtt ezeket, mint a jobb rend igényli, fogom előterjeszteni, végre az említett távolságok és magasságok meghatározása módját összeillő és hasonló háromszögök alkalmazása által kimutatni. I. Az arányos vonalok. Nemcsak a tervezett gyakorlatokra, hanem átalában az egész mértanra nézve igen fontos a vonalok közti viszony- és arányról szóló tan. A vonalok szinte mennyiségek, mint a számok, azért azokat egymással szintúgy összehasonlíthatjuk azaz viszonyíthatjuk, mint a számokat. A számokat két czélból hasonlíthatjuk egymással össze, vagy azért.