Contemporanul, ianuarie-iunie 1983 (nr. 1-26)
1983-01-01 / nr. 1
O revoluţie în tehnologie: MICROPROCESOARELE II Editura Militară a apărut volumul Microprocesoare-Aplicaţii de Cristian Lupu, Vlad Ţepelea şi Emil Purice. Domeniul este deosebit de interesant şi nou, microprocesorul fiind, după părerea profesorului dr. doc. Mihai Drăganescu, care prefaţează volumul în discuţie, elementul-cheie al unei noi revoluţii industriale, revoluţia microelectronică. Această componentă electronică, realizată astăzi sub forma unei capsule cu o suprafaţă activă de mărimea unei mărci poştale, reprezintă baza unui spectru foarte larg de aplicaţii, mergind de la telecomunicaţiile spaţiale pină la comanda maşinilor de spălat menajere. Intenţia lucrării este de a prezenta informaţiile de bază şi cele de detaliu necesare pentru proiectarea efectivă a dispozitivelor bazate pe microprocesor. Din acest punct de vedere putem spune că ea acoperă un gol tematic în literatura nu prea numeroasă consacrată acestui domeniu, apărută pină in prezent la noi, ceea ce justifică și marele ei succes de librărie. Considerăm deosebit de valoroasă ideea autorilor de a axa lucrarea pe două tipuri reprezentative de microprocesoare : 8080 şi 2300, aceste două familii fiind asimilate sau in curs de asimilare în ţările socialiste. fară a pierde prea mult din generalitate, dealtfel prezentarea măcar sumară a tuturor tipurilor de microprocesoare existente ar depăşi cu mult spaţiul unui volum, autorii au urmărit, credem, prin aceasta, să ofere celor interesaţi un material informativ de asemenea factură incit să le pună la dispoziţie acel gen de cunoştinţe practice necesare pentru proiectarea efectivă a unor noi echipamente bazate pe microprocesor. O asemenea abordare orientală pe exemple face cartea deosebit de accesibilă, fie că este vorba de instruirea generală in acest domeniu, fie că se urmăreşte familiarizarea cu un anumit tip de schemă. Justificîndu-şi astfel pe deplin titlul, cartea are un pronunțat caracter aplicativ, practic, capitolele 4, 6 şi 10 oferind ,,reţete“ complete, detaliate, de proiectare hardware şi software a unor blocuri electronice reprezentative din componenţa schemelor ce folosesc microprocesoare. Posibilitatea de a produce în serie mare, deci la un preţ de cost scăzut, circuite electronice foarte complexe, care pot fi specializate pentru o anumită operaţie prin intermediul unui program special de funcţionare, evidenţiază ponderea crescindă a activităţii de programare in proiectarea de echipamente bazate pe microprocesor. De aceea, considerăm oportună importanţa pe care autorii o acordă acestui domeniu, dedicîndu-i un capitol special, care prezintă atît cunoştinţele de bază necesare, cit şi tehnici mai evoluate pentru uzul celor iniţiaţi. O menţiune specială se acordă metodologiei de proiectare prezentate, axată pe noţiunea de sistem de dezvoltare, un sistem martor pe care se experimentează şi se pun la punct prototipurile noilor echipamente bazate pe microprocesor; capitolul 4 este consacrat descrierii unui astfel de sistem, realizat practic de către autori. O notă distinctivă, caracteristică dealtfel tuturor apariţiilor ce poartă emblema Editurii Miltare, este prezentarea grafic amplă, realizată la un înalt nivel calitativ. Considerăm volumul discutat ca o lucrare de ţinută, pe care o recomandăm cu căldură specialiştilor în automatică, electronică şi calculatoare care doresc să se perfecţioneze în domeniul microprocesoarelor, ca şi studenţilor de la facultăţile de profil. Prof. dr. ing. Adrian PETRESCU ELENA GRECULESI : Republica între mitologie şi realităţile contemporane NUMĂRUL NU ESTE numărul o noţiune fosilă a matematicii ? Vremea lui n-a apus odată cu noua domnie a mulţimilor, structurilor şi calculatorului ? Mitul numărului cuprinsese In vechime mai toate popoarele şi a dăinuit îndelung. I s-au cercetat proprietăţile şi i s-au reliefat tot felul de curiozităţi. S-au umplut mii de pagini cu studiul numerelor triunghiulare — care se pot introduce într-un triunghi — (3, 6, 10...), pătrate (22=4, 32=9), cubice (volumele corpurilor), pare şi impare, perfecte (adică egale cu părţile lor, ultimul număr descoperit din această categorie avea 3 376 cifre !), prietene (egale fiecare dintre ele cu suma di- Vizorilor celuilalt) şi cite altele. S-a zăbovit ani şi ani pentru a se calcula, cit mai exact, cite un număr dintre cele mai deosebite, cu 10, 100, 1 000... de zecimale. în sfirşit, au fost întocmite tot felul de clasificări (tipologii) ale numerelor. într-un manuscris de acum trei veacuri, un şcolar de la colegiul din Alba Iulia nota că numerele sunt împărţite fie în numere de numărat, adică concrete sau formale, fie in numere ale lucrului (rei), ale actului (actus) şi habitului (habitudinis !). Desuete idei ! în ciuda revoluţiilor interne ce au zguduit matematica modernă, şi azi chiar mai putem medita, cu interes, asupra celei mai bătrîne noţiuni fundamentale a ei, căci şi azi mai aflăm noutăţi atît în privinţa arheologiei numărului, cit şi în privinţa întrebuinţării lui. Idei proaspete vin să rafineze aspectele cunoscute mai donoţiunii de număr sau să deschidă perspective tulburătoare şi uneori spectaculoase. Cele mai primitive sisteme de numerare scrisă au aplicat principiul adunării. Unii se nota cu o liniuţă sau un punct, iar numărul n cu n liniuţe sau puncte. Pentru economia de spaţiu oamenii au inventat semne speciale pentru bazele şi puterile sistemelor de numeraţie. Unii au folosit ca bază de numeraţie pe 10 (sistemele zecimale), alţii pe 60 şi 20 etc. Egiptenii, în prima lor scriere a numerelor, desenau un cirlig pentru 10, o spirală în loc de 100, o floare de nufăr pentru 1 000, un deget era simbolul lui 10 000, un mormoloc a lui o sută de mii, iar un zeu cu braţele ridicate, al unui milion. Cu aceste cunoştinţe putem descifra imediat cea mai veche inscripţie conţinînd numere din istoriografia egipteană : o pradă de război. Din reproducerea inscripţiei de la Hicrobopolis e uşor de înţeles că : 1) boul care are dedesubtul lui 4 mormoloci (cite 2 pe rind) se traduce prin 400 000 de bovine ; 2) capra are la dreapta un zeu (un milion), dedesubt 4 mormoloci (400 000) şi două degete (20 000), adică 420 000 , iar zeul are dedesubt două flori de nufăr stilizate (2 000) , deci în total 1 422 000 de capre ; 3) prizonierul legat la mîini are dedesubt un mormoloc (o sută de mii) şi 2 degete (20 000), deci au fost luaţi 120 000 de oameni prizonieri, în consecinţă prada egiptenilor s-a ridicat la 400 000 de bovine, 1 422 000 de capre şi 120 000 de prizonieri. Asemănătoare acestui mod de concepţie proprie primei numeraţii scrise a egiptenilor a fost şi notaţia cea mai veche a aztecilor. Baza lor de numeraţie a fost 20, spre deosebire de cea a egiptenilor care era 10. Un deget ridicat reprezenta la azteci pe 1 (2°), un drapel înfăţişa numărul 20 (201), un arbore (conifer) însemna 202=400, un sac de tămiie desemna pe 203”=8 000, care era dealtfel cea mai mare putere cunoscută de ei ! Mult mai tirziu aztecii aduc sistemului cîteva simplific destul de... nostime. Astfel dacă arborele pierdea 1/4 din frunze se citea 300 ; dacă arborelui îi lipseau 1/2 din frunze el reprezenta numărul 200 ; in sfirsit dacă arborele avea doar 1/4 din frunze el se traducea prin 100. Pentru a nota numărul 15 999 (cel mai mare număr la azteci), trebuiau juxtapuşi 19 saci de tămiie, 19 arbori, 19 drapele şi 19 cerculeţe, în total 76 de semne. într-unul dintre sistemele de numeraţie ale mayaşilor, cel mai puţin raţional, sunt folosite pentru numere tot felul de semneanimale, plante şi zei. Iată cum notau ei numărul 16 : o maimuţă care ţine în mîinile ei puţin ridicate capul zeului 6, în timp ce capul zeului Cimi (zeul numărul 10), se sprijină pe membrele ei inferioare. In timp, multe popoare au născocit notaţii ermetice (egiptenii, chinezii etc.). Alte popoare au adoptat sistemele alfabetice pentru scrierea numerelor (grecii, arabii, evreii), în Muntenia şi Moldova, în timpul cînd se scria cu caractere chirilice, se notau numerele cu semne alfabetice. Numeraţia de poziţie, adică în care locul fiecărei cifre indică dacă este unitate, zece, mie ş.a.m.d., descoperită întii de sumerieni şi babilonieni, apoi de mayaşi, a deschis drumul progresului ce şi-a aflat împlinirea la indieni — strămoşii sistemului nostru de notare — a aşa-ziselor cifre arabe (după numele transmiţătorilor), în epoca modernă, numărul îşi urmează calea sa ascendentă. Omul i-a mărit cîmpul de acţiune de fiecare dată, atunci cînd pentru nevoile lui practice sau teoretice, folosind vechile tipuri de numere pe care le cunoştea, lucrurile se încurcau şi ajungea în impas. După cum s-a inventat numărul fracţional atunci cînd n-a mai putut împărţi în mod exact două numere naturale creind categoria mai largă a numerelor raţionale, tot aşa a fost născocit numărul negativ atunci cînd nu s-a mai putut scădea un număr mai mare dintr-unul mai mic. în acelaşi chip au fost introduse numerele iraţionale cînd nu s-a reuşit extragerea exactă a rădăcinii pătrate ; categoria raţionalelor şi iraţionalelor a fost denumită a numerelor reale. Procesul se continuă prin noi şi noi extinderi şi apar noi categorii de numere. Numerele algebrice sunt numerele iraţionale care sínt rădăcini ale ecuaţiilor algebrice avînd coeficienţi raţionali ; numerele transcendente sínt toate celelalte iraţionale care nu sínt numere algebrice. Aşa cum este numărul „e“ sau numărul „pi“. Celelalte ştiinţe, viaţa, practica au mereu nevoie de numere pentru a măsura precis, pentru a edifica precis. Pentru a ne apropia de realitate e nevoie de numere adecvate. Reliefăm aportul lui Dedekind denumit şi „Newton al aritmeticii generale a numerelor algebrice“. Iar Cantor — creatorul teoriei mulţimilor — construieşte numerele transfinite, arătînd că ideea de infinit poate fi disecată, că două mulţimi infinite nu sînt neapărat la fel de infinite şi introduce numerele transfinite ordinale şi numerele transfinite cardinale. Dar mai rămîneau încă lucruri încurcate iar teoria acestora a fost desăvîrşită abia acum vreo cinci decenii de Sierpinski. Numerele cardinale exprimă cantitatea (1, 2, 3, 4 etc.), caracterizează puterea unei mulţimi (o mulţime finită de 7 obiecte are ca număr cardinal pe 7), o mulţime infinită are drept cardinal un număr ales (cel mai simplu dintre aceste numere, alef zero, este cardinalul mulţimilor infinite numărabile (de ex. 1, 2, 3... n...). Şi... cercetările privind numerele continuă. Dacă omul a lucrat de obicei în sistem zecimal (deoarece are 10 degete la mîini), calculatorul, acest gigant modern, aero zmeu matematic lucrează în sistem bir adică foloseşte două cifre anume 0 şi * (circuit electric închis sau deschis) denumite biţi. Deşi numerele devin mult mai lungi, operaţiile se fac simplu şi ceea ce calcula cu greu un om de geniu din secolul trecut într-un an face calculatorul în cîteva ceasuri. Calea străbătută în cunoaşterea numerelor este lungă, dar azi aproape toţi copiii lumii operează cu numere şi milioane de oameni folosesc calculatorul de buzunar. Nichita Stănescu împărtăşea viziunea sa asupra numerelor în „Laus Ptolemaei“ : Aleph! Iată punctul din care / se vede sensul întregului, ca şi cum / sensul ar fi însuşi întregul // Aleph ! Arunc plumb topit / în apă rece, / Aleph ! Ce bobotează arunc! plumbul topit în apă rece, şi / iată-mi ghicesc viitorul // Trupul plumbului topit / svîrlit în apă rece / e trupul viitorului“. Viitorul numerelor nu rămîne însă un domeniu al ficţiunii lirice, este o realitate în care credem. Eliza ROMAN EXCELSIOR Epilog la anul aniversar TITULESCU O complexă personalitate I t I • ® I t ^ a t â* • Mitica şi ştiinţifica COMPLEXA personalitate a lui Nicolae Titulescu a preocupat şi preocupă mereu pe istorici, jurişti şi oamenii politici care caută în inestimabila moştenire pe care a lăsat-o posterităţii, prin opera sa juridico-diplomatică, noi şi actuale semnificaţii. Propunîndu-şi un examen ştiinţific al activităţii desfăşurate de marele jurist şi diplomat român pe „frontul păcii“, lucrarea, elaborată în cadrul Institutului de istorie şi arheologie „A. D. Xenopol“ al Universităţii din Iaşi de un colectiv coordonat de dr. Gh. Buzatu, pune în lumină — pe baza unor documente edite şi inedite — aspecte fundamentale ale acţiunii şi gîndirii titulesciene îndreptate spre instaurarea, organizarea şi menţinerea păcii globale. Sunt abordate astfel, după o prezentare a coordonatelor activităţii diplomatice a marelui om de stat în perspectivă istoriografică, activitatea şi concepţia lui Nicolae Titulescu ca patriot şi diplomat de renume mondial, promotor al lărgirii relaţiilor externe ale României, dimensiunile economice şi financiare, complexa strategie a păcii în diversele sale ipostaze, poziţia ministrului de externe în viaţa politică internă a ţării. Jurist şi om politic de dimensiune mondială, Nicolae Titulescu a militat activ pentru înţelegere şi cooperare internaţională, fiind convins că „Bunul cel mai preţios al unei ţări este pacea prelungită, care singură îngăduie unei naţiuni să-şi găsească drumul, care singură îngăduie să se aducă civilizaţiei generale binefacerile creatoare ale geniului naţional“. Prin ideile sale despre pace, despre organizarea şi dinamica sa, «substanţa însăşi a vieţii mele», Nicolae Titulescu s-a rupt de concepţia tradiţională care considera pacea doar ca o absenţă a războiului. El a inaugurat o concepţie nouă, în care pacea presupune, pe lingă o organizare legală, şi un sistem de relaţii interstatale de colaborare şi cooperare, un caracter indivizibil şi general. Proclamarea principiului indivizibilităţii păcii ca postulat fundamental al doctrinei Titulescu porneşte de la constatarea profund ştiinţifică că orice conflict internaţional, indiferent de natura sa şi pe cine priveşte, afectează pacea ca fenomen global, încalcă principiile fundamentale ale dreptului internaţional, unicitatea sa. Lucrarea prezintă, de asemenea, importante aspecte ale activităţii neobosite depuse de către ministrul de externe român în plan diplomatic — mai ales în calitatea sa de preşedinte al celor de a XI-a şi a XII-a sesiuni a Societăţii Naţiunilor —, în crincena luptă purtată pe frontul păcii generale. Alături de interesante studii care aprofundează şi exprimă noi semnificaţii ale gîndirii şi acţiunii marelui bărbat de stat, lucrarea cuprinde, în anexă, pe lingă o bibliografie cvasicompletă a lucrărilor închinate operei juridico-diplomatice titulesciene, pagini din „jurnalul“ diplomatului dintre anii 1923—1931 (care astfel sunt folosite pentru prima dată într-un volum ce vede lumina tiparului in limba română), mărturii din arhive străine. Dintre acestea din urmă menţionăm adresa Facultăţii de litere şi filosofie din Iaşi, din 7 februarie 1935, adresată rectorului Universităţii şi prin care Consiliul profesoral propunea pe Nicolae Titulescu pentru Premiul Nobel al Păcii pe anul 1935. Era al doilea român, după juristul V. V. Pella în 1926, propus pentru acordarea celebrei distincţii, închinată unui mare patriot şi diplomat, jurist şi strateg al păcii, acum la centenarul naşterii sale, valoroasa întreprindere a istoricilor ieşeni capătă astfel, pe lingă o profundă semnificaţie ştiinţifică, şi una de sublimă cinstire memoriei unui mare înaintaş. Mircea DUŢU 4 CONTEMPORANUL