Hidrológiai Közlöny 1978 (58. évfolyam)

1. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: A lökéshullám ellapulásának leírása az átvonulási-elmélet segítségével

HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 58. ÉVFOLYAM 1. SZÁM 1—48. oldal Budapest, 1978. január A lökéshullám ellapulásának leírása az átvonulási­ elmélet segítségével Dr. SZIGYÁRTÓ ZOLTÁN* a műszaki tudományok kandidátusa Korábbi eredmények az ellapulási folyamat leírásával kapcsolatban Előzmények a klasszikus hidraulikai módszerek alkalmazásának területén A vízmozgás irányában haladó lökéshullámok visel­kedése minden hidraulikus előtt jól ismert. Tudjuk, hogy van egy (a meder és a benne mozgó víz hidraulikai sajátságaitól függő) feltétel [1], amelynek teljesülése esetén az mindig ellapul, vagyis a keletkezés helyén megfigyelt meredek hullámfront előrehaladtában eltű­nik. Már sokkal nehezebb viszont ennek az ellapulásnak a matematikai eszközökkel történő leírása. Ez arra vezet­hető vissza, hogy a klasszikus hidraulikában a nyíltfel­színű vízmozgások leírásánál három alapösszefüggésre támaszkodhatunk: az energia-, s az impulzus egyenletre, és a kontinuitás tételére. Ezek közül pedig az első felhasz­nálásában nehézségek jelentkeznek akkor, ha — mint esetünkben — a folyamatra jellemző paraméterek idő­szerinti változását leíró függvény szakadásos. Ennek ellenére a klasszikus hidraulika módszereinek az alkalmazásával is történtek már kísérletek arra, hogy (közelítő feltevésekkel élve) ezt az ellapulást matemati­kai úton leírják, s ezzel kapcsolatban például utalhatunk Cuénad, és Cardel munkájára [2]. Első kísérletek az ellapulás valószínűség-elméleti módszerekkel történő leírására Az alapösszefüggés A szóban forgó feladat megoldására a klasszikus hidraulikai módszerek alkalmazása tehát nehézkes. Emellett a megoldások közelítő jellegéből adó­dóan az eredmények alkalmazási köre is korlá­tolt. A feladat megoldásának azonban van más útja is. Nevezetesen az, hogy a legtöbb bonyodal­mat okozó energiaegyenlet felhasználásától elte­kintünk, s helyette más alapokra támaszkodó, könnyebben kezelhető, új összefüggést vezetünk be. Mi ezt az utat követtük akkor, amikor a mate­matikai tárgyalás megfelelő, új megalapozása érde­kében a valószínűség-elmélet tételeihez fordultunk. Ezt az a felismerés tette lehetővé, hogy a lökés­hullám-ellapulás, mint nempermanens folyamat bizonyos alapvető jellemzői — a vízmozgás irá­nyában haladó lökéshullámok esetén — a valószí­nűség-elmélet fogalmaira támaszkodva is értel­mezhetők. Az a tapasztalati tény ugyanis, hogy a keletkezési helyén (az „indulási szelvény"-ben) Q0 ugrásszerű vízhozamváltozással jelentkező lökés­hullám az azt követő szakaszon végigfutva ellapult, pontosabban fogalmazható úgy is, hogy ha a hul­lám szabad levonulását semmi sem akadályozza úgy az indulási szelvénytől a távolságra levő szel­vényben (az ,,érkezési szelvény"-ben) az indulási szelvény vízhozamváltozásnak a T = 0 időpontja­számított T idő múlva egy olyan, Qi(t); (i) < = 0, ha T~=.AT, t=T—AT, ha T^AT monoton nem csökkenő függvénnyel jellemezhető vízhozamváltozás indul meg, amelynek asszimptó­tája (vízzáró meder esetén) éppen a Q0 érték. Eb­ből pedig már rögtön következik az, hogy: 1. a lökéshullámot előidéző, s az indulási szel­vényben látszólag oszthatatlan Q0 vízhozamválto­zás az L hosszon elemi részeire bomlik; 2. a Qo vízhozamváltozás elemi részei az L hosz­szat különböző idők alatt teszik meg. Ilyen módon a Qi(t) adott­­ értékhez tartozó függvényértéke éppen azoknak az elemi vízhozam­változásoknak az összegével lesz egyenlő, amelyek­nek a r' ,,átvonulási ideje" r'^t + AT, (2) illetve —­ bevezetve a T­ t' — AT (3) * Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Központ Budapest.

Next