Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok, 1997 (47. évfolyam, 1-9. szám)

1997-01-01 / 1. szám

Ez a táblázat még távolról sem oldotta meg problémáikat, a kereslet alakulásáról ugyanis előre semmit sem tudhatnak. Illetve csak annyit, hogy az eltelt időszakban a napok legtöbbjén legalább 450 példányt eladtak, még az 500, 550-es forgalom is gyakori volt, a 600-as már kevésbé, s 650-nél lényegesen nagyobb példányszám már csak elvétve fordult elő. Ekkor sietett segítségükre a szerencse a véletlen nő és a statisztika formájában. Az egyik stand mélyén megtalálták elődjük gondos feljegyzéseit a forgalom alakulásáról, kerek 100 napon át. Sőt, nemcsak az eladott példányok száma, hanem a ki nem elégített vevőké is kiderült a kis füzetből. (A szorgos előd bizonyára még azután is a standján maradt, hogy már az összes újságját eladta, s feljegyezte a csalódottan távozó vevők számát.) A 2. táblázat ennek egy összesítését tartalmazza. Barátaink így okoskodtak: „Tegyük föl, hogy a jövő ehhez hasonlóan alakul. Saját tapasztalataink nem mondanak ennek ellent. Kivételes napok persze lehetnek, ha például győz a helyi focicsapat vagy valamilyen rendkívüli esemény történik, de azt az előző este már úgyis tudjuk és a vásárlásunkat hozzáigazítjuk. Az persze nem nagy tragédia, ha egy-egy napunk kicsit rosszabbul sikerül, hiszen azt egy másik nap kompenzálhatja, a lényeg inkább az átlagos nyereség jó alakulása. Számítsuk tehát ki, hogy az egyes vásárlási szintekhez mennyi a 100 napra jutó várható haszon, majd ezt 100-zal osztva megkapjuk a napi haszon várható nagyságát. Nézzük például a 700-as vásárlás esetét. Ha a kereslet 400, akkor a napi mérleg 400-40 + 300- 10 — 700 - 30­0—2000, és ez 17- szer szerepel. Az 500-as kereslet esetén a mérleg 500-40 + 200-10-700-30- 1000, a 600-asnál 4000, míg a 700-asnál 7000. Összeadva és százzal leosztva 2710 adódik.” A számítások eredményét a 3. táblázat tartalmazza. A vásárlandó mennyiség tehát naponta 500 példány. A beszélgetés ezen pontjánál érkezett meg hőseink egy barátja, aki történetesen ép­pen matematikus szakos egyetemi hallgató volt. Rögtön el is mesélték neki eredményei­ket. Ő a következőket tette hozzá: „Ha már amúgy is rendelkezésetekre áll egy részletes összesítés a kereslet alakulásáról, tegyük segítségével pontosabbá számításaitokat. Ké­szítsünk egy nagyobb táblázatot, a kereslet nagysága, annak gyakorisága és halmozott gyakorisága (vagyis a legfeljebb akkora kereslet összesített gyakorisága) alakulásáról, 10­ 2. táblázat. A vevők számának alakulása 3. táblázat. A várható nyereség 2

Next