Köznevelés, 1950 (6. évfolyam, 1-24. szám)
1950-08-15 / 16. szám
III. osztály ;Reáliis tagozat: heti 4 óra, humánus tagozat: heti 4 óra) A 19. SZÁZADI OROSZ IRODALOM TÖRTÉNETE GORKIJIG A következő tíz nagy író élete szemelvényekkel: I. A. Krilov, A. Sz. Puskin, N. J. Lermontov, N. V. Gogoly, N. A. Osztrovszkij, N. A. Nyekraszov, I. Sz. Turgenyev, M. E. Szaltikov-Scsedrin, L. N. Tolsztoj, A. P. Csehov, A. M. Gorkij. Nyelvtan: Rendszeres hangtan: a hangok leírása és osztályozása, hangtani változások. Az év során írassunk 6 dolgozatot. IV. osztály [Reális tagozat: heti 4 óra, humánus tagozat- heti 4 óra) A SZOVJET IRODALOM GORKIJTÓL NAPJAINKIG Harc a pártszerűség érvényesüléséért az irodalomban. Párthatározatok: Lenin, Sztálin, Zsdanov az irodalomról. Az új világ új irodalma. A polgárháború korszakának irodalma. A népgazdaság újjáépítése korszakának irodalma. A sztálini ötéves tervek korszakának irodalma. A Nagy Honvédő Háború és a békés építés irodalma. Nyelvtan: Stilisztika, verstan és költői műfajok. Az év során írassunk 6 dolgozatot. Hatématika — Általános gimnázium III. osztálya — A tanterv előírja a feldolgozandó anyagot és célkitűzésében röviden utal a szem előtt tartandó alapelvekre. Itt azokra a hibákra szeretnénk felhívni a figyelmet, amelyek, mint a múltbeli gyakorlat mutatja, könnyen elkövethetők, valamint azok elkerülésére igyekszünk segítséget nyújtani. Mint minden tantárgyban, úgy a matematikában is biztos tárgyi tudást kell adnunk a tanulóknak. A célkitűzés azonban arra is rámutat, hogy ez semmiesetre sem lehet holt, lexikális tudás, hanem a tanulónak jártasnak kell lennie tudásának alkalmazásában, problémák megoldásában. Ennek elérésére törekedjék a tankönyv is. A tárgyalt anyagot sok oldalról meg kell világítani, hogy a tanulóknak minden részletében világos képük legyen a tanultakról. Alkalom szerint a könyvnek is meg kell adnia a segítséget annak ellenőrzéséhez, hogy a tanuló érti-e a tanultakat és nem csak mechanikusan alkalmazza-e. (Például erre alkalmas feladatok, összefoglaló kérdések révén, stb.) A tanuló ismerete annál szilárdabb, minél tudatosabban dolgozott ő maga is azok megszerzéséért. A tudás passzív megszerzését önálló, alkotó elsajátításnak kell felváltania. A kezdő lépések megtétele után adjunk alkalmat arra, hogy a további lépéseket egy darabig a tanuló önállóan tegye meg, azután eredményeit a könyv és a tanár segítségével egészítse ki és helyesbítse szükség szerint. Ezt a célt szolgálhatják a változatos, az anyagot sok oldalról bemutató, különböző módokon felhasználó feladatok. A tanult anyagon rendszeres áttekintést kell adnunk. Az egyes anyagrészeknek szervesen kell épülnie a már megszerzett ismeretekre és azokkal minél sokoldalúbb kapcsolatot kell kiépítenie. Ez a rendszer azonban ne legyen mesterséges, külsőleges szempontok szerinti. Helytelen például a differenciálást mint újabb műveletet állítani be, mikor a „műveleteket“ mennyiségek közt végeztük, differenciálhányadosa pedig függvényeknek nem, és ez teljesen új természetű feladatokhoz vezet. Még indokolatlanabb volt a differenciálást „direkt műveletnek“ és az integrálást az „inverzének“ állítani be. Általában világosan meg kell mutatnunk, hogy az analízis területe egy lényeges és fontos új ága a matematikának az algebra mellett. Semmiképpen sem süllyeszthető abba bele. A rendszeresség nem jelenthet merev skatulyázást, tárgyalt kérdések szétválasztását egymástól. Sőt éppen akkor bontakozik ki összefüggő, áttekinthető rendszer a tanuló előtt, ha az anyag minden részénél ébren tartjuk és kiépítjük a kapcsolatot a régebben tanultakkal. Így megkönnyítjük az új anyag elsajátítását is és a régit sem hagyjuk feledésbe menni. A koordinátageometria tárgyalásánál a tanterv is előírja „egyenesre és körre vezető mértani hely feladatok •elemi és koordinátageometriai tárgyalásá“-t, de minden új fogalmat, meghatározást lehetőleg úgy vezessünk be, hogy annak kapcsolatai a már megismert dolgokkal világosak legyenek. Így válik érthetővé megtanulásuk célja. Őrizkedjünk azonban látszatkapcsolatok mesterkélt gyártásától, amire bőséges példát nyújt a III. és IV. osztályos tankönyvek még mindig forgalomban lévő sivár térmértani példatára. A tanulók számára mindennél meggyőzőbb, ha az új anyag bevezetése és illusztrálása lehetőleg hozzájuk egészen közelálló gyakorlati tevékenységgel, szemléletes, konkrét kérdésekkel függ össze. A szemléletesség biztosítása az összes tantárgyak közül tán a matematikában a legkönnyebb, mert a konkrét formák, amelyekből matematikai fogalmainkat elvontuk, majdnem mindenütt körülöttünk vannak. De fontos ez azért is, mert sehol sem mondhatunk le a tanultak gyakorlati kapcsolatainak, az új anyag felhasználási módjainak egyidejű tárgyalásáról. Az elmélet és gyakorlat egysége azonban ennyivel sem volna teljes, ha tárgyalásunk módjával nem érzékeltetnénk azt is, hogy hogyan teszik gyakorlati problémák szükségessé a matematika egyes tárgyköreinek tanulmányozását. Komoly feladatot ró a szerzőre a tudományosság követelménye. Az anyagnak minden részében tudományosan helytállónak kell lennie, de anyagában, feldolgozásmódjában nem haladhatja meg a tanuló értelmi képességeit, elvonási készségét. Az analízis kérdéseinek tárgyalása ebből a szempontból igen gondos mérlegelést kíván. Pl. a differenciálás feladatai közben felmerülő határérték-kérdéseknél az összes becslések elvégzése semmikép sem volna helyeselhető, de az sem engedhető meg, ha ezeken a kérdéseken úgy siklanánk át, mintha nem hagytunk volna nyitott kérdést és később kellene azt mondani a továbbtanulóknak, „az nem is olyan biztos, hogy igaz, amit igaznak tanultál gimnazista korodban“. Erre különösen azért hívjuk fel a figyelmet, mert a régi tankönyv az ilyen jellegű „elhallgatásokban“ nemcsak a határértékkel való számolás törvényeit tekintette magától értetődőnek, hanem még tárgyi hibákat is tartalmazott, így épített pl. arra a hamis állításra, mely szerint ha két sorozat különbsége nullához tart, akkor mindegyik külön-külön is konvergens. Éppúgy megtalálható azonban a régi könyvben az ellenkező véglet is, mikor a komplex számokat teljsen axiomatikusan, számpárokkal vezette be. E közben bevallottan akarta elkerülni a szemléltetést, ahelyett, hogy arra építette volna tárgyalását. Tömegével találhatók a régi könyvben az áltudományos állítások: (x — u)2 i (v — v)2 » ; + ti — i a- o3 ez az ellipszis általános egyenlete“. (Egyszerű félrevezetés.) „A mértannak azt a részét tehát, amely a mértani feladatokat algebrai úton oldja meg, elemző, vagy analitikai geometriának nevezzük.“ (Mintha a trigonometria nem szintén algebrai módszerekkel dolgozna.) „Amint minden két ismeretlenes egyenlet vonallal ábrázolható, éppúgy minden szabályos vonalnak megkereshetjük az egyenletét.“ (Az állítás igaz, mert amilyen értelmetlen az első fele, éppúgy tartal-lmatlan a második is.) „A görbe vonalnak tehát minden pontjában más és más az iránya, ezért előreláthatólag a görbe emelkedése minden számkörben változik. A görbe vonalnak ezt a tulajdonságát levezethetjük algebrai úton.“ (Ez a tulajdonság nem számol törésekkel, szakadással, nem differenciálható függvényekkel, tehát nem is lehet levezethető.) stb. Ezek hol érthetetlenek, hol tartalmatlanok, hol egyenesen hibásak, vagy mindezt egyesítik. Ennek a szellemnek gyökeres megváltoztatása az új tankönyv megíróinak a feladata, hogy ezzel megadjuk a biztos alapot tanárnak és diáknak az új szocialista embertípus kialakításáért végzett munkájában a matematika területén is. Surányi János KÖZNEVELÉS TANTERV Cél: A környező világ törvényszerű összefüggéseinek felismerése és kifejezése a matematika segítségével. Az összefüggéseknek alkalmazása a gyakorlati életben és a természettudományban. A matematika elemi problémáinak megértésen alapuló rendszeres ismerete és biztos gyakorlat azok alkalmazásában. ... " A térbeli viszonyok elképzelése, a mértani alakzatok és mértani kapcsolatok rendszeres ismerete. Gyakorlottság és biztonság matematikai problémák megoldásában, készség új problémák felismerésére, megfogalmazására és megoldására. Tiszta fogalomalkotásra, tudatos, önálló, dialektikus gondolkodásra nevelés. III. osztály (Reális tagozat: heti 4 óra) ■ Függvények menetének vizsgálata. A görbe érintője, példa érintő meghatározására, a differenciálhányados fogalma, szerepe a fizikában (sebesség, gyorsulás stb.). A legegyszerűbb függvények differenciál- 477