Kerékjártó Béla: A geometria alapjairól 1. Az euklidesi geometria elemi felépítése (1937)

T­artalom jegyzék. Oldal Bevezetés......................................................................................................VII.­ I. Összetartozási tételek: 1. §. Alapfogalmak és axiómák.............................................................. 1 2. §. Az összetartozás axiómái.............................................................. 1 II. Rendezési tételek. 3. §. A lineáris rendezés tételei.............................................................. 5 4. §. A sík rendezési tételei.................................................................... 10 5. §. Konvex sokszögek . 16 6. §. A sík kettéosztása egyszerű sokszöggel.......................................... 24 7. §. Egyszerű sokszög belsejének felosztása........................................ 31 8. §. Sugársor ciklikus rendezése......................................................... 33 9. §. A tér rendezési tételei.................................................................... 45 10. §. Konvex poliéderek.......................................................................... 53 11. §. A tér kettéosztása poliéderrel......................................................... 66 III. Egybevágóság. 12. §. Szakaszok egyenlősége . 72 13. §. Az egyenes eltolásai és tükrözései............................................. 77 14. §. Síkidomok egybevágósága.............................................................. 82 15. §. A sík tükrözései............................................................................... 87 16. §. Szögek egyenlősége......................................................................... 91 17. §. Háromszögek egybevágósága.................................................. . 97 18. §. Szögek egyenlőségére vonatkozó axiómák................................. 107 19. §. A sík eltolásai és forgásai.............................................................. 114 20. §. A sík irányítása............................................................................... 119 21. §. A sík mozgásai.............................................................................. 123 22. §. Síkbeli egyenes­ seregek.............................................................. 126 23. §. Háromszögek nevezetes pontjai és vonalai.................................... 139 24. §. Körök és szabályos sokszögek.................................................. 142 25. §. Egyenesek és síkok a térben........................................................ 157 26. §. A tér kongruens leképezései........................................................ 167 27. §. A tér irányítása............................................................................... 176 28. §. A tér mozgásai............................................................................... 184 29. §. Térbeli egyenes­ nyalábok.............................................................. 189 30. §. Gömbök és szabályos poliéderek................................................... 195

Next