Mathematikai és Physikai Lapok 20. (Budapest, 1911)

4-5. füzet - Báró Harkány Béla: A forgási ellipsoid meridián-hosszának minimumáról állandó térfogat mellett

A FORGÁSI ELLIPSOID MERI­DIÁN HOSSZÁNAK MINIMUMÁRÓL. 165 pontul az e 1­0'8-nek megfelelően a legközelebbi kerek számú értékét, 53°-ot választva, néhány kísérlet után meggyőződtünk, hogy a keresett gyök 50°30' és 51° között fekszik, mint azt a következő, 5-jegyű logarithmusokkal számított adatok ma­A differencziált menetéből láthatjuk, hogy az egyszerű ará­nyos interpolatio a második és harmadik értéke közt eléggé pontos közelítést fog adni, nem tévesztve szem elől, hogy az 5. tizedesek már meglehetősen bizonytalanok. Az így talált érték: a 0 . 50°54.'05 már igen kielégítő és mint a behelyette­sítés mutatja, csak jelentéktelen javításra szorul. Végeredmény­ben ily úton az a0 = 50°54.'23 értéket találtuk, mely (6)-ot csaknem pontosan kielégíti, mert ez esetben λ p(a)— —10“5, ezen a-nak pedig (5)-ből £0 = 0-77608 excentricitás felel meg, hol az utolsó tizedes már csak kevéssé pontos. A keresett minimum környékén f­ e) igen lassan vál­tozik; a kiszámított függvényértékekből látható, hogy log f(s) még az 5. tizedesben sem mutat az előbb vizsgált 1 Va fokos közben változást. sQ pontosabb kiszámítására a vázolt eljárás szerint B és A-nak több tizedesre adott, részletesebb táblái volnának szük­ségesek. Ezek nélkül legczélszerűbbnek látszott a feladat a JACOBi-féle G­-függvények bevezetése útján a következőképen megoldani. Itt csak a legszükségesebb alapegyenletekre szorít­kozva, e helyébe Zc-t írva lesz a szokásos jelölésekkelI­ tatják :a 50° 0' 50°30' 51° 0' 51°30' + a p (a) -0-00923 420 104 674 + 503 + 524 + 570 1 L. ezen egyenletekre nézve az analisis részletesebb tankönyveit és Appel és Lacour : «Principes de la théorie des fonctions elliptiques et applications» czímű művét.

Next