Fejér György, Vass László (szerk.): Tudományos Gyűjtemény 2. évfolyam, 1818
3. szám - -- : Mathematikai Kérdés. Az öszvefoglalt mozdúlás' Törvényeinek valósága mellett, valamelly közép ponti erők által nóggattatott mozdúlóban a' vezeték fentő rajzol e le az idővel tökélletesen egyarányosságú udvarokat? 74-77
74 )— 3. Mathematikai Kérdés* Az öszvefoglalt mozdúlás' Törvényeinek valósága mellett , valamelly középponti erök által nógattatott mozdulóban a' vezeték fente rajzol e le az idővel tökélletesen egyarányosságú udvarokat? A' Newton Systemájának ezen nevezetes talpkövét illy okoskodással szokás megerősíteni. Legyen az I. kép, két véghetetlen kis időbeli mozdúlást az elsőben az AB- és AD erőktől mozdíttatván a' mozduló bényargallya az EBAD közarányúnak közép hoszszát az AEt: ha itt megszűnne a' középpontra tartó erő, a második időszakaszban bizonyosan az EF tér hoszszát nyargalná bé; de mivel meg nem szűn , légyen ebben az időpontban a' középpont felé tartó erő EH, az EF a hagyító erőt fogja képzelni, és így ezektől nógattatván a' mozduló az EHFG. köz-arányúnak közép hoszszán EG. fog által futni. Ez így lévén a vezetö-fente az első időcskében az ACE udvarokat rajzolja le, a másodikban az ECG. udvart. Ha ezek egyenlők, kétségen kivül van az előtételnek igazsága , már pedig úgy van a dolog : mert megbizonyítás végett vonattassék CF linea, az ACE, ECF, és ECG. három szegletnek egyenlők ACE , ECF-vel: mert CE mindegyiknek a' magossága, AE pedig = EF-el; tovább az ECF, és ECG. három szegletüeknek az EC, a' közönséges talpok, CH pedig a* magosságjok : tehát való, hogy ECF = ECG-vel, de az ECF = ACE három szegletűvel is, tehát ez