ALKALMAZOTT MATEMATIKAI LAPOK 6. KÖTET (A MTA Matematikai és Fizikai Tudományok Osztályának Közleményei, 1980)
1980 / 3-4. sz. - Gárdos Éva és Török Turul: Populációs modellek és kiszolgáló hálózatok
Alkalmazott Matematikai Lapok 6 ( 1980) 291 290 POPULÁCIÓS MODELLEK ÉS KISZOLGÁLÓ HÁLÓZATOK GÁRDOS ÉVA ÉS TÖRÖK TURUL Budapest A populációs modellek az alkalmazott matematika számos területén hatékonynak bizonyulnak. Ezek a modellek egymással kapcsolatban álló helyek között vándorló egyedek, vagy diszkrét anyagmennyiségek időbeli eloszlását véve alapul, a komplex viselkedést írják le. A számítógép-hálózatok elméletében is jól alkalmazható eredményeket igyekeztünk összefoglalni, lehetőleg úgy csoportosítva őket, hogy az általánosítási lehetőségek, illetve azok akadályai kitűnjenek. Ezenkívül felsoroltunk néhány más kísérletet is, melyek többnyire nem teljesen kidolgozottak, de talán akad közöttük további vizsgálatra érdemes elmélet is. 1. Bevezetés Több tudományterületen találkozhatunk problémákkal, amelyeknek matematikai tárgyalása hasonló. Populációs modelleket használnak a reakciókinetikában, számítógépek tervezésénél, közlekedési és szállítási hálózatoknál, üzleti életben, különböző nyilvántartások készítésénél, stb. Ennek megfelelően bizonyos időközönként megnő a témakörben közzétett publikációk száma. Egy ilyen hullámhegy tart a hetvenes évek közepétől napjainkig, a cikkek szinte követhetetlen áradatával sokkolva a kutatókat. Ez a tény feltétlenül indokol egy rövid áttekintést. Másrészt néhány további — még nem teljesen kidolgozott — lehetőséget is számba veszünk. A témakör feladata verbálisan a következőképpen fogalmazható meg: (1.1) [VALAKIKKEL| [VALAHOL | | VALAHOGYAN | | VALAMI TÖRTÉNIK A véletlenszerű történésekből adódó konfliktushelyzetek kiértékelését végezzük el, elsősorban a különböző helyek népességének a vizsgálatával. A populációs modell elnevezéssel szinonim kifejezések a következők (zárójelben az angol terminológia): kiszolgáló hálózatok (service networks) sorbanállási hálózatok (queueing networks) számítógép-hálózatok (computer networks) vándorlási modellek (migration models) több dimenziós születési-kihalási folyamat (birth-death vector process) rekesz rendszerek (compartment, cell models) stb. Jóllehet a hetvenes évek említett hullámhegyét elsősorban a számítástechnika élteti, mégsem kizárólag számítógéphálózatok tárgyalását tűztük célul, ennél jóval általánosabban igyekszünk fogalmazni. Alkalmazott Matematikai Lapok 6 (1081)