Mathematikai és Physikai Lapok 15. (Budapest, 1906)
1-2. füzet - Beke Manó: A #-függvény elméletéhez
12 P. DÁVID LAJOS, ekkor azután még On 41 #n ^ i #'n On • Mindezek így foglalhatók egybe ^H^r/'Vi ^ a-Rövidség kedvéért a theta-függvényekben az argumentum zérus voltát ne jelezzük és legyen szokás szerint enimn=gn. Tehát, mint e végtelen sorokból #oo («»*•) = 1+2<7n+4—> #io («»*)= 2^+2g;+2gy+-- azonnal látszik, ha a pozitive végtelenbe nő lim a„ = lim bn = «, n='?' n= o° (4) lim cn = 0, n= 00 mivel ekkor, w„ lényegesen pozitív képzetes része következtében lim gn = 0, n= o° A másodrendű transzformáczió szerint * 2#00 (w„+l)= #00 (Wn) + ^h ("n). #01 (wn+l) = #00 W #01 (fün)> #TO (ö>n) = #00 (<"n+l)+#fo (t°n+1). #01 W =#to(íü« + i) — #f0("» + lb #10 (ÍUn) =2#oo(°'n+l) #10 (wn + 1 )■ * H. Weber, Elliptische Functionen etc. Braunschweig 1891, p. 79—80, u—0 téve.