Fejér György, Vass László (szerk.): Tudományos Gyűjtemény 2. évfolyam, 1818

3. szám - -- : Mathematikai Kérdés. Az öszvefoglalt mozdúlás' Törvényeinek valósága mellett, valamelly közép ponti erők által nóggattatott mozdúlóban a' vezeték fentő rajzol e le az idővel tökélletesen egyarányosságú udvarokat? 74-77

74 )— 3. Mathematikai Kérdés* Az öszvefoglalt mozdúlás' Törvényeinek valósága mellett , valamelly közép­ponti erök által nógattatott mozdulóban a' vezeték fente raj­zol e le az idővel tökélletesen egyarányossá­gú udvarokat? A' Newton Systemájának ezen nevezetes talpkövét illy okoskodással szokás megerősíteni. Legyen az I. kép, két véghetetlen kis időbeli mozdúlást az elsőben az AB- és AD erőktől moz­díttatván a' mozduló bényargallya az EBAD köz­arányúnak közép hoszszát az AEt: ha itt meg­szűnne a' közép­pontra tartó erő, a második idő­szakaszban bizonyosan az EF tér hoszszát nyar­galná bé; de mivel meg nem szűn , légyen ebben az időpontban a' közép­pont felé tartó erő EH, az EF a hagyító erőt fogja képzelni, és így ezek­től nógattatván a' mozduló az EHFG. köz-ará­nyúnak közép hoszszán EG. fog által futni. Ez így lévén a­ vezetö-fente az első időcskében az ACE udvarokat rajzolja le, a­ másodikban az ECG. udvart. Ha ezek egyenlők, kétségen kivül van az előtételnek igazsága , már pedig úgy van a dolog : mert­­ megbizonyítás végett vonattassék­ CF linea, az ACE, ECF, és ECG. három szeg­letnek egyenlők ACE , ECF-vel: mert CE mind­egyiknek a' magossága, AE pedig = EF-el; to­vább az ECF, és ECG. három szegletüeknek az EC, a' közönséges talpok, CH pedig a* magos­ságjok : tehát való, hogy ECF = ECG-vel, de az ECF = ACE három szegletűvel is, tehát ez

Next